整数 ceil(sqrt(x))答案

【问题标题】：Integer ceil(sqrt(x))整数 ceil(sqrt(x))
【发布时间】：2018-12-16 10:37:10
【问题描述】：

answer 给出了以下代码，用于仅使用整数计算 floor(sqrt(x))。是否可以使用/修改它以返回ceil(sqrt(x))？或者，计算此类值的首选方法是什么？

编辑：到目前为止，谢谢大家，我很抱歉，我应该更明确地说：我希望使用floor(sqrt(x)) 有更“自然”的方式来做到这一点，可能再加一个。 floor 版本使用牛顿的方法从上面接近根，我认为也许从下面接近它或类似的方法可以解决问题。

例如，答案甚至提供了如何舍入到最接近的整数：只需在算法中输入4*x。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果x 是一个精确的正方形，则平方根的上限和下限相等；否则，上限比平方根大一。所以你可以使用（在 Python 中），

result = floorsqrt(x)
if result * result != x:
    result += 1

修改您链接到的代码不是一个好主意，因为该代码使用了计算平方根的 Newton-Raphson 方法的某些属性。关于该方法已经开发了许多理论，并且代码使用了该理论。我展示的代码不像修改链接代码那样简洁，但它比更改代码更安全，可能更快。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用以下事实：

floor(x) = (ceil(x) - 1) if x \not \in Z else ceil(x)

因此，检查N是否为2^k的形式，代码是否相同，如果不是，您可以-1当前代码的结果。

【讨论】：