找到基于两个输入的唯一输出？ [复制]

Question

我需要找到一种方法，这样用户必须输入 2 个数字（int），并且对于每个不同的值，返回一个输出（最好是 int！）。 假设用户输入 6, 8 它返回 k 当用户输入任何其他内容时，例如 6,7 或 9,8 或任何其他输入 m, n 除了 6, 8 （即使只有一个输入被更改）完全不同的输出是产生。但问题是，它应该是唯一的 m, n 所以我不能使用像 m*n 这样的东西，因为 6 X 4 = 24 而且，12 X 2 = 24 所以输出不是唯一的，所以我需要找到一种方法每一个不同的输入，都有一个完全不同的输出，不会重复任何其他值。

编辑：回应 Nicolas：输入范围可以是任何东西，但会小于 1000（但当然大于 1！）

编辑 2：针对 Rawling，我可以使用 long (Int64) 但最好不要使用 float 或 doulbe，因为此输出将用于 for 循环，而 float 和 double 很糟糕for for 循环，可以查看here

Answer 1

由于您的两个数字小于 1000，您可以通过k = (1000 * x1) + x2 获得唯一答案。最大值为999999，正好在32位int的范围内。

Answer 2

你总是可以返回一个long：从两个整数a和b，返回2^|INT_SIZE|*a + b

从pigeonhole principle 很容易看出，给定两个 int，一个不能为每个不同的输入返回唯一的 int。解释：如果你有 2 个数字，每个数字都包含 n 位，那么每个数字都有 2^n 的可能性，因此有 (2^n)^2 可能的对，所以从 piegeonhole 原则 - 你至少需要 lg_2((2^n)^2) = 2n 位来代表他们，

编辑：您的编辑提到您的数字范围是[1,1000] - 因此可以应用相同的想法：1000*a + b 将为每对生成一个唯一的 int。
请注意，出于同样的原因，结果整数的范围必须是[1,1000000] - 否则会发生冲突。

Answer 3

因为我没有50个帖子评论，我必须说，有功能 叫Pairing Functions。

Cantor's Pairing Function（显示在上一个链接上）和Szudzik's Pairing Function 等配对函数允许输入是无限的，并且仍然能够提供唯一且确定性的输出。

这是关于 stackoverflow 的另一个类似问题。 （太好了，我需要 10 声望才能发布两个以上的链接..）

(http://)stackoverflow.com/questions/919612/mapping-two-integers-to-one-in-a-unique-and-deterministic-way

编辑：我迟到了。

Answer 4

如果您没有硬性上限，您可以执行以下操作：

int Unique (int x, int y)
{
    int n = x + y;
    int t = (n%2==0) ? ((n/2) * (n+1)) : (n * ((n+1)/2));
    return t + x;
}

从数学上讲，这将为每对没有上限的（非负）整数返回一个唯一的非负整数。

从编程上讲，它会遇到溢出问题，这可以通过使用long 而不是int 来解决输入变量以外的所有问题。

Answer 5

典型的数学解决方案是使用素幂。由于每个数字都可以唯一地分解为其主要因素，因此返回 2^n * 3^m 将为每个 n 和 m 提供不同的结果。

这个可以扩展为2^n * 3^m * 5^a * 7^b *11^c等等；您只需要检查您是否没有用完 32 位整数。如果存在溢出的风险，您可以在除以大于输入范围的素数后取余数，您仍然具有唯一性。