Python 等语言如何克服 C 的 Integral 数据限制？答案

【问题标题】：How do languages such as Python overcome C's Integral data limits?Python 等语言如何克服 C 的 Integral 数据限制？
【发布时间】：2010-10-26 10:15:12
【问题描述】：

在用 C、Python 和 Scheme 中的阶乘程序进行一些随机实验时。我遇到了这个事实：

在 C 中，使用“unsigned long long”数据类型，我可以打印的最大阶乘为 65。即“9223372036854775808”，即指定的 19 位 here。

在 Python 中，我可以找到一个大到 999 的数字的阶乘，它由大量数字组成，远远超过 19。

CPython 如何实现这一点？它是否使用像 'octaword' 这样的数据类型？

我可能在这里遗漏了一些基本事实。因此，我将不胜感激阅读一些见解和/或参考资料。谢谢！

更新：谢谢大家的解释。这是否意味着，CPython 正在使用 GNU 多精度库（或其他类似库）？

更新 2：我在源代码中寻找 Python 的“bignum”实现。它究竟在哪里？它在这里http://svn.python.org/view/python/trunk/Objects/longobject.c?view=markup。谢谢白沙帕扬。

【问题讨论】：

我想一个更好的问题可能是，Python 如何在不影响性能的情况下使用 bignums？它是否使用 32 位整数并在需要时将它们提升为大数？这是否意味着要检查每个积分运算？
CPython 2.x 有 int 和 long。 int 就像 C 的 int，long 是 bignum。它会在需要时进行推广。从 CPython 3.x 开始，它们合并为单一类型并且性能较慢。
@kcwu，仅仅因为它们是一种数据类型而不是两种数据类型，并不意味着性能更差。

标签： python c types integer

【解决方案1】：

Python 为 long 整数（Python 3 中的所有 ints）分配所需的空间——根据需要分配的“数字”数组（基数为 2 的幂）。

【讨论】：

【解决方案2】：

不是八字。它实现了bignum 结构来存储任意精度的数字。

【讨论】：

【解决方案3】：

它被称为任意精度算术。这里还有更多：http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic

【讨论】：

为了清楚起见，使用 GMP (gmplib.org) 之类的库在纯 C 中执行任意精度算术是完全可能的。使用它编写阶乘程序相当简单。
我什么时候说不可能了？
我并不是要暗示你这么说。
而你实际上也没有！ ;-)

【解决方案4】：

C 中的int 等数据类型直接映射（或多或少）到处理器支持的数据类型。所以对 C 的int 的限制本质上是处理器硬件施加的限制。

但是可以完全在软件中实现自己的int数据类型。例如，您可以使用数字数组作为基础表示。可能是这样的：

class MyInt {
    private int [] digits;
    public MyInt(int noOfDigits) {
       digits = new int[noOfDigits];
    }
}

一旦你这样做了，你就可以使用这个类并存储包含尽可能多的数字的整数，只要你不耗尽内存。

也许 Python 正在其虚拟机中执行类似的操作。您可能需要阅读任意精度算术上的 this article 以获取详细信息。

【讨论】：

Frederick 是对的，但这段代码应该被视为概念证明，而不是推荐的设计。真正的任意精度库，如 GMP (gmplib.org) 或 BigInteger 运行效率更高，并且不会不必要地依赖基数 10。
顺便说一句：在原生支持 BCD 算术的处理器上，通常（或曾经）在 base 10 中执行 bignums 以简化代码的人机交互部分。 '当然，这需要支持 BCD 类型的程序集或编译器...

【解决方案5】：

查看 Python 源代码，long 类型（至少在 Python 3 之前的代码中）似乎在 longintrepr.h 中定义为这样 -

/* Long integer representation.
   The absolute value of a number is equal to
    SUM(for i=0 through abs(ob_size)-1) ob_digit[i] * 2**(SHIFT*i)
   Negative numbers are represented with ob_size < 0;
   zero is represented by ob_size == 0.
   In a normalized number, ob_digit[abs(ob_size)-1] (the most significant
   digit) is never zero.  Also, in all cases, for all valid i,
    0 <= ob_digit[i] <= MASK.
   The allocation function takes care of allocating extra memory
   so that ob_digit[0] ... ob_digit[abs(ob_size)-1] are actually available.

   CAUTION:  Generic code manipulating subtypes of PyVarObject has to
   aware that longs abuse  ob_size's sign bit.
*/

struct _longobject {
    PyObject_VAR_HEAD
    digit ob_digit[1];
};

long 类型的实际可用接口然后在longobject.h 中定义，方法是像这样创建一个新类型 PyLongObject -

typedef struct _longobject PyLongObject;

等等。

longobject.c 内部发生了更多事情，您可以查看这些以了解更多详细信息。

【讨论】：

非常感谢！ longobject.c 它是 :) 我只是查看了源代码的 Python/ 子目录，错过了它在 Python 中的所有对象的事实！