将“无限”浮点数转换为 Int [重复]

Question

我正在尝试检查一个数字是否是一个完美的正方形。但是，我正在处理非常大的数字，所以 python 出于某种原因认为它是无穷大的。在代码返回“Inf”之前，它会达到 1.1 X 10^154。有没有办法解决这个问题？这是代码，第一个变量只包含一堆非常非常非常非常大的数字

import math
from decimal import Decimal
def main():
for i in lst:
    root = math.sqrt(Decimal(i))
    print(root)
    if int(root + 0.5) ** 2 == i:
       print(str(i) + " True")

Answer 1

我认为你需要看看BigFloat 模块，例如：

import bigfloat as bf
b = bf.BigFloat('1e1000', bf.precision(21))
print bf.sqrt(b)

打印BigFloat.exact('9.9999993810013282e+499', precision=53)

Answer 2

math.sqrt() 将参数转换为 Python 浮点数，最大值约为 10^308。

您可能应该考虑使用gmpy2 库。 gmpy2 提供了非常快速的多精度算法。

如果您想检查任意幂，函数gmpy2.is_power() 将返回True，如果数字是完美幂。它可能是立方或五次方，因此您需要检查您感兴趣的功率。

>>> gmpy2.is_power(456789**372)
True

您可以使用gmpy2.isqrt_rem() 来检查它是否是一个精确的正方形。

>>> gmpy2.isqrt_rem(9)
(mpz(3), mpz(0))
>>> gmpy2.isqrt_rem(10)
(mpz(3), mpz(1))

您可以使用gmpy2.iroot_rem() 来检查任意权力。

>>> gmpy2.iroot_rem(13**7 + 1, 7)
(mpz(13), mpz(1))

Answer 3

将math.sqrt(Decimal(i)) 替换为Decimal(i).sqrt() 以防止您的Decimals 衰减为floats

Answer 4

@casevh 有正确的答案——使用可以对任意大整数进行数学运算的库。由于您正在寻找平方，因此您可能正在使用整数，并且有人可能会争辩说使用浮点类型（包括 decimal.Decimal）在某种意义上是不雅的。

你绝对不应该使用 Python 的 float 类型；它的精度有限（大约小数点后 16 位）。如果您使用 decimal.Decimal，请注意指定精度（这将取决于您的数字有多大）。

由于 Python 有一个大整数类型，我们可以编写一个相当简单的算法来检查正方形；请参阅我对这种算法的实现，以及浮点问题的说明，以及如何使用 decimal.Decimal，如下所示。

import math
import decimal

def makendigit(n):
    """Return an arbitraryish n-digit number"""
    return sum((j%9+1)*10**i for i,j in enumerate(range(n)))  
x=makendigit(30)

# it looks like float will work...
print 'math.sqrt(x*x) - x: %.17g' % (math.sqrt(x*x) - x)
# ...but actually they won't
print 'math.sqrt(x*x+1) - x: %.17g' % (math.sqrt(x*x+1) - x)

# by default Decimal won't be sufficient...
print 'decimal.Decimal(x*x).sqrt() - x:',decimal.Decimal(x*x).sqrt() - x
# ...you need to specify the precision
print 'decimal.Decimal(x*x).sqrt(decimal.Context(prec=30)) - x:',decimal.Decimal(x*x).sqrt(decimal.Context(prec=100)) - x

def issquare_decimal(y,prec=1000):
    x=decimal.Decimal(y).sqrt(decimal.Context(prec=prec))
    return x==x.to_integral_value()

print 'issquare_decimal(x*x):',issquare_decimal(x*x)
print 'issquare_decimal(x*x+1):',issquare_decimal(x*x+1)

# you can check for "squareness" without going to floating point.
# one option is a bisection search; this Newton's method approach
# should be faster.

# For "industrial use" you should use gmpy2 or some similar "big
# integer" library.
def isqrt(y):
    """Find largest integer <= sqrt(y)"""
    if not isinstance(y,(int,long)):
        raise ValueError('arg must be an integer')
    if y<0:
        raise ValueError('arg must be positive')
    if y in (0,1):
        return y
    x0=y//2
    while True:
        # newton's rule
        x1= (x0**2+y)//2//x0
        # we don't always get converge to x0=x1, e.g., for y=3
        if abs(x1-x0)<=1:
            # nearly converged; find biggest
            # integer satisfying our condition
            x=max(x0,x1)
            if x**2>y:
                while x**2>y:
                    x-=1
            else:
                while (x+1)**2<=y:
                    x+=1
            return x
        x0=x1

def issquare(y):
    """Return true if non-negative integer y is a perfect square"""
    return y==isqrt(y)**2

print 'isqrt(x*x)-x:',isqrt(x*x)-x

print 'issquare(x*x):',issquare(x*x)
print 'issquare(x*x+1):',issquare(x*x+1)