PHP 选择带权重的随机数答案

【问题标题】：PHP Choose Random Number With WeightsPHP 选择带权重的随机数
【发布时间】：2012-05-20 12:13:06
【问题描述】：

假设我想从1-10 随机分配一个数字choose，但每个数字都有权重。

1 - 15% chance
2 - 15% chance
3 - 12% chance
4 - 12% chance
5 - 10% chance
6 - 10% chance
7 - 8% chance
8 - 8% chance
9 - 5% chance
10 - 5% chance

我将如何在PHP 中进行编码？

【问题讨论】：

您可以使用平均值为 1 的标准分布（高斯）算法，但 ChristopheD 的答案要简单得多。

标签： php random probability

【解决方案1】：

我假设你的百分比加起来是 100%？

用

构建一个数组

15 times a '1' value, 
15 times a '2' value, 
... 
10 times a '6' value, 
8 times a '7' value,
...
5 times 1 '10' value

您最终会得到一个包含 100 个元素的数组。

随机选择一个元素（并从数组中弹出）。

【讨论】：

是否有数学方法可以做到这一点，但没有数组开销？我们如何编码从 1 到 100,000 的东西。
制作这样的数组似乎过分了，它不支持像 10.5% 这样的权重
@yamikoWebs：如果您需要 0.5% 的分辨率而不是 1% 的称重分辨率，您只需要一个 200 元素数组 ;-) 对我来说，这看起来很适合（简单）手头的问题恕我直言，我当然没有声称这个主题的所有可能变化都有明确的解决方案......
@ChristopheD 我不喜欢在没有必要的情况下制作那么大的数组的想法。顺便说一句，我添加了一个我认为更有效/可维护的类作为答案...它位于底部，因为我一直在对其进行大量编辑以进行改进...计划对其进行更新以使其返回字符串以外的值和整数使用多维数组，但不是今天：P
数组解决方案允许您以 O(N) 空间为代价在 O(1) 中选择随机选项。你可以做相反的妥协，只存储一个选项列表及其权重，并遍历它们以获得正确的选项（这是 Mala 的解决方案）。这两种方法都有重要的缺点。您正在寻找的解决方案称为“别名方法”。这已在 StackOverflow 上讨论过多次。如果您有兴趣，Google 上有一个 Python 实现。

【解决方案2】：

将它们多次放入数组中，例如1 15 次，3 12 次等等。然后从该数组中选择一个随机数。

$array = array_merge (array_fill (0, 15, 1), array_fill (0, 15, 2), array_fill (0, 12, 3), array_fill (0, 12, 4), array_fill (0, 10, 5), array_fill (0, 10, 6), array_fill (0, 8, 7), array_fill (0, 8, 8), array_fill (0, 5, 9), array_fill (0, 5, 10));
$random_number = array_rand ($array);

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的权重是百分比，请在 0 到 100 之间选择一个随机数，然后反复减去百分比，直到您越过零：

<?php
function getWeightedRandom() {
    $weights = array(15, 15, 12, ...); // these should add up to 100
    $r = rand(0, 99);
    for ($i=0; $i<count($weights); $i++) {
        $r -= $weights[$i];
        if ($r < 0)
            return $i+1;
    }
}
?>

这具有支持非整数权重的额外好处。

【讨论】：

如果值具有相同的权重则不起作用，将 $weights 想象为 10 乘以 10 的数组。您总是会得到第一个值。还取决于要排序的 $weights（降序）。
实际上它确实适用于等权重的值，$weights 不需要排序（范围 [0 - 0.2] 与范围 [0.8 - 1] 完全一样）...
是的，但是您返回满足 $r $weights = array(1, 90, 9);。您的循环将 1 作为第一个元素进行迭代，它只有 2% 的机会返回 NOT。（$r = 0 或 $r = 1）（例如，在本例中，有 98% 的时间您拥有 1% 概率的密钥）
您是正确的，因为函数不返回的可能性很小（尽管当 $r 为 100 时它略小于 1%），但您错了，它返回具有正确概率的元素。我鼓励您用您自己的示例实际尝试代码。通过将 $r 更改为 0 到 99 之间（产生 100 种可能性）来修复函数未能返回略低于 1% 的时间）

【解决方案4】：

具有以下类的 OP 权重的示例回显值：

echo 1+Rand::get_weighted_rand(array(15,15,12,12,10,10,8,8,5,5));

和班级：

class Rand
{
    /*
     * generates a random value based on weight
     * @RETURN MIXED: returns the key of an array element
     * @PARAM $a ARRAY:
     *  the array key is the value returned and the array value is the weight
     *      if the values sum up to less than 100 than the last element of the array 
     *      is the default value when the number is out of the range of other values
     * @PARAM $p INT: number of digits after decimal
     *
     * i.e array(1=>20, 'foo'=>80): has an 80 chance of returning Foo
     * i.e array('bar'=>0.5, 2=>1, 'default'=>0), 1: 98.5% chance of returning default
     */
    public static function get_weighted_rand($a, $p=0)
    {
        if(array_sum($a)>100)
            return FALSE;#total must be less than 100
        $p=pow(10, $p+2);
        $n=mt_rand(1,$p)*(100/$p);
        $range=100;
        foreach($a as $k=>$v)
        {
            $range-=$v;
            if($n>$range)
                return $k;
        }
            #returning default value
        end($a);
        return key($a);
    }
}

【讨论】：