随机抽样和概率

Question

提前抱歉，因为我的问题更多的是统计数据而不是编程。但是，我需要进一步实施的答案。 考虑我们有 N 条记录，其中 X 条具有特定特征。我们从 N 中随机选择 n 条记录（无放回抽样）。样本 n 中出现 X 条记录的概率是多少？或者当涉及到较小的 n 组时，X 会变得多小？

例如：N = 40,000,000 X = 20,000 n = 25,000,000

Answer 1

不就是Hypergeometric Distribution的例子吗？

如果随机变量 X 的概率质量函数 (pmf) 由下式给出，则 X 服从超几何分布

P(X=k) = C(K, k)*C(N-K, n-k)/C(N, n)

在哪里

• N 是人口规模，
• K 是总体中成功状态的数量，
• n 是抽奖次数，
• k 是观察到的成功次数，
• C(a, b) 是二项式系数。