MATLAB中的隐马尔可夫模型

Question

我有 11 个状态和一个转移概率矩阵，但我没有排放，因为我的模型没有隐藏。它仅包含状态 (1,2,3, ..., 11)
我想根据我的转移概率矩阵生成随机状态，但是 HMM 工具箱需要一个发射概率矩阵。我该怎么办？

[seq, states] = hmmgenerate(100, Trans, Emis) 

Answer 1

考虑以下几点：

%# number of states
N = 11;

%# some random transition matrix
trans = rand(N,N);
trans = bsxfun(@rdivide, trans, sum(trans,2));

%# fake emission matrix (only one symbol)
emis = ones(N,1);

%# get a sample of length = 10
[~,states] = hmmgenerate(10, trans, emis)

产生的状态序列：

>> states
states =
    10     1     3    11     9     4    11     1     4     6

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编辑：

事实上，使用马尔可夫链相对容易，我们可以自己完成。这是另一个没有使用统计工具箱中的 HMM 函数的示例。

%# number of states
N = 3;

%# transition matrix
trans = rand(N,N);
trans = bsxfun(@rdivide, trans, sum(trans,2));

%# probability of being in state i at time t=0
prior = rand(1,N);
prior = prior ./ sum(prior);

%# generate a sequence of states
len = 100;          %# length of sequence
states = zeros(1,len);
states(1) = randsample(N, 1, true, prior);
for t=2:len
    states(t) = randsample(N, 1, true, trans(states(t-1),:));
end

%# show sequence
stairs(states, 'LineWidth',2)
set(gca, 'YGrid','on', 'YLim',[0 N+1])
xlabel('time'), ylabel('states')
title('sequence of states')

我使用 RANDSAMPLE 函数在每次迭代时进行采样。如果您只想使用核心功能（没有工具箱），请参阅Weighted random numbers in MATLAB 了解替代方案。