以伪随机顺序迭代列表而不存储打乱列表答案

【问题标题】：Iterating over a list in pseudo-random order without storing a shuffled list以伪随机顺序迭代列表而不存储打乱列表
【发布时间】：2013-12-10 00:23:34
【问题描述】：

在a game 中，我们使用一种称为“colour picking”的技术来选择单位。

这意味着每个可见单元都被赋予了独特的颜色。

这是一个为颜色选择绘制的场景示例：

由于某些用户可能使用 16 位显示器，因此这些颜色可以在 0..64K 范围内。

但是，如果我们给单位增加颜色，例如unit0 为 0，unitN 为 N，那么人类很难调试颜色。单位几乎无法区分。

我们希望赋予这些单元独特而独特的颜色。

我们目前正在使用二叉树 (C++ map) 以固定步长递增来存储使用过的颜色以检查冲突。这是低端硬件的性能问题。即使这是一个哈希表并且避免使用string，游戏帧中的临时内存分配也是不受欢迎的。因此，与其按原样优化代码，我更想发现是否有办法完全避免维护历史记录。

有没有办法以大步长或随机迭代数字 0..64K，以便使用大部分 64K 可能值，并避免使用已分配颜色的历史记录以避免冲突？

^{（屏幕上的可见单元不太可能超过 64K，我们不必处理这种情况！）}

【问题讨论】：

值 0 到 64K 可以使用 16 位整数存储，因此如果您要使用数组和 Fisher-Yates shuffle，您只需要一个 128K 数组和一个 16 位索引下一个单位的颜色。
我不认为我理解这部分：“但是，如果我们给单位增加颜色，例如 unit0 是 0，unitN 是 N，那么这些颜色对于人类来说很难调试。单位实际上是无法区分。”你的意思是练习的重点是避免相似的颜色彼此靠近吗？？
LFSR 怎么样？
存在一个使用线性同余生成器的 hack，但您需要一些特殊的常量，以便它会准确地选择每个元素一次。不幸的是，我不记得黑客的名称，也找不到参考...

标签： c++ random

【解决方案1】：

我的尝试：

在您想要的范围附近选择一个prime number（64007 是一个不错的选择）。
找到此号码的primitive roots modulo p。

选择一个“中等范围”的原始根（~~43062~~ 43067 是一个很好的候选者）。

class Sequence
{
public:
     uint32_t get() const {return state;}
     void advance() { state = (state * k)%p;}
     void reset() { state = k; }
private:
     uint32_t state = 43067;
     const uint32_t k = 43067;
     const uint32_t p = 64007;
};

这会将范围 [1, 64007) 中的所有数字以伪随机方式循环一次。

【讨论】：

我非常喜欢这种方法！但我无法使用最简单的测试应用程序：gist.github.com/williame/0a91da1452890eb1b061 ?
原来我复制并粘贴了错误的数字，43062 不是 64007 的原始根。43067 很好，我修正了答案。
我希望看到一个将“期望范围”作为输入的通用实现。

【解决方案2】：

您可以简单地将 step_size 为可用颜色总数除以总单位数，然后使用 (unit_index * step_size) 作为每个单位的颜色吗？

【讨论】：

【解决方案3】：

在我看来，重要的是彼此靠近的单位之间的对比度足够高，即我会尝试想出一些方法来考虑单位的接近度。

例如，您可以考虑单位的 X/Y 坐标，以便彼此靠近的坐标获得具有高对比度的颜色，低对比度仅用于足够远的单位。

第一次尝试可能是有一个简单的数组a 256 色，这样a[n] 和a[n+1] 之间的对比度很大。然后，您可以使用单位的 X 和/或 Y 坐标模 256 作为数组的索引来选择单位的颜色。这样一来，对于相距至少 256 像素（或您可能使用的任何度量标准）的单位，您将获得重复使用的颜色，但对于彼此非常接近的单位，您将使用不同的颜色。

【讨论】：

【解决方案4】：

我真的没有看到问题所在。正如我在 cmets 中所写，您只需要 128K 即可存储 [0..64K) 的排列，并且您不需要在主循环内进行任何分配。这是 C++11 中的有状态颜色存储（在旧版 C++ 中，使用 vector 或 new[]）：

class ColorPicker {
    std::array<uint16_t, 65536> colors;
    uint16_t idx;

  public:
    ColorPicker() : idx(0)
    {
        std::iota(colors.begin(), colors.end(), 0);
        std::random_shuffle(colors.begin(), colors.end());
    }

    uint16_t next_color()
    {
        return colors[idx++];
    }
};

您只需要其中一种结构。现在，每当您创建新单元时，请在 ColorPicker 上调用 next_color 并将其作为属性存储在单元中。

此解决方案将循环显示颜色。如果不希望这样做，请在每次索引回零时执行 random_shuffle。

【讨论】：

【解决方案5】：

首先，使用二进制存储颜色状态（1-使用，0-未使用）。 2^16=65536（状态）。如果我们为一种颜色使用 1 位，则需要 65536/8=8192 字节。
下一个问题是如何管理这些字节。我建议一个树结构：在这 8192 字节上，需要另一个 (8192/8=)1024 字节，如果低字节之一是 ALL，则这些高字节中的每一位代表 8192 字节中的一个字节1，其高位为 1。
这条规则可以向上和向上扩展：8192 -> 1024 -> 128 ...最后，到1个字节（虽然没有完全使用）。
使用这种结构，可以多次生成一个0..7的随机数，从根字节开始，如果位为1，再试一次；如果它为 0，向下到低字节，重复这些操作直到到达最低字节。
此外，您可以在一个数组中构建此树：就像 heapsort 中的堆一样。（有一些空单位）。

APPEND：一个颜色需要一个int16，一旦下降到一个低字节，你会得到一个三位二进制数，从左到右将它们附加到颜色数：int16。（根字节只代表2种状态，只产生1位二进制数，形式为111111??。

【讨论】：