来自单个种子的多个独立随机数流

Question

我有 n 类似的分析，每个都使用 m_i 伪随机数流（m_i 可能因分析而异）。每个分析都有自己的随机数种子，因此随机数在分析之间是不相关的。

我的问题是我需要从单个种子创建 m_i 流。该分析目前是用 Numpy 编写的，因此其 Mersenne Twister 的解决方案是理想的，但我对其他成熟库中的解决方案持开放态度。我考虑了这些可能性：

1. 使用种子创建一个随机数流，绘制m_i 整数，并将这些整数用作m_i 随机流的种子。 这不好，因为birthday paradox。有 2^32（约 40 亿）个种子，但如果我在 2^16（约 60000）之后发生冲突（两个流以相同的种子开始）。

2. 将每个流索引的种子乘以某个常数 m_max 以获取该流的种子。（例如，使用 seed=2 和 m_max=10000，分析将使用种子20001、20002、20003 等）。这是不可取的，因为在发生冲突之前，所有分析都将限制为m_max 流，如果m_max 太大，则分析次数限制为2^32/m_max。

3. 使用种子创建一个随机数流，为每个需要的流绘制624 32 位integers，并将每个流的set the state 绘制为为其绘制的624 个整数。 这似乎很完美，只是我不知道 624 个随机整数是否实际上是 Mersenne Twister 的有效内部状态（可以是任意位吗？）。我也不知道整数之间是否存在任何隐藏的相关性（也许它们是相同的流，只是移动了 624）。

有这样做的标准方法吗？

Answer 1

方法 3 可以工作，因为任何 PRNG 的种子都可以与该 PRNG 的状态一样长（例如，Mersenne Twister 的状态长度为 19968 位或 624 * 32 位，因此最多可以接受种子这么多位——它不限于 32 位或 64 位，许多实现 Mersenne Twister 的 API 的做法也是如此）。但是，您应该使用与 Mersenne Twister 设计无关的 PRNG（例如 PCG）来播种该 PRNG，然后按照您的建议绘制 624 整数种子。 （或者，如果您不需要可重现的结果，或者如果您将保存以这种方式生成的 624 整数种子，则可以使用加密 RNG，例如 os.urandom() 或 secrets.SystemRandom，来绘制这些种子。）@ 987654321@ 推荐了几种不同设计的 PRNG。

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更新（2019 年 12 月 1 日）：

如果您使用的是 NumPy，请注意与此同时，NumPy 1.17 引入了new random number generation system；它使用所谓的bit generators，例如PCG，以及random generators，例如新的numpy.random.Generator。这是proposal to change the RNG policy 的结果。 NumPy 文档现在包含有关 seeding RNGs in parallel 和 multithreading RNGs 的详细信息。我还有关于在“Seed Generation for Noncryptographic PRNGs”中播种多个进程（非 NumPy 特定）的一般信息。