两种洗牌方法中哪一种效果更好？

Question

我正在尝试随机打乱列表中的整数集合，并且我想出了两种打乱方法来完成这项工作。但是，我不确定哪一个效果更好？有没有人有任何cmets或建议？

public class TheCollectionInterface {

    public static <E> void swap(List<E> list1, int i, int j) {
        E temp = list1.get(i);
        list1.set(i, list1.get(j));
        list1.set(j, temp);
    }

// Alternative version:    
//    public static void shuffling(List<?> list, Random rnd){
//        for(int i = list.size(); i >= 1; i--){
//            swap(list, i - 1, rnd.nextInt(i));
//        }
//    }


    public static <E> void shuffling(List<E> list1, Random rnd) {
        for (int i = list1.size(); i >= 1; i--){
            swap(list1, i - 1, rnd.nextInt(list1.size()));
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        List<Integer> li2 = Arrays.asList(1,2,3,4,5,6,7,8,9);

        Random r1 = new Random();

        TheCollectionInterface.shuffling(li2, r1);

        System.out.println(li2);
    }
}

Answer 1

如果每个可能的结果都具有相同的可能性，则通常认为洗牌算法是好的。您的改组算法的“替代版本”被称为 Fisher-Yates 算法。给定足够好的随机源，该算法可证明以相等的概率生成输入的每个可能排列。 JDK Collections.shuffle() 方法使用此算法。

未注释的算法在理论上是劣等的，这很容易证明。为什么会这样的解释在这篇关于Fisher-Yates shuffle 的维基百科文章中给出。引用那篇文章，（为清楚起见进行了编辑）

实施 Fisher-Yates 洗牌时的一个常见错误是从错误的范围内选择随机数。有缺陷的算法可能看起来可以正常工作，但它不会以相等的概率产生每个可能的排列。每次迭代时总是从有效数组索引的整个范围中选择 j 会产生有偏差的结果，尽管不太明显。这可以从这样一个事实看出，这样做会产生n^n 不同的可能交换序列，而 n 元素数组只有n! 可能的排列。由于n^n 在n > 2 时永远不能被n! 整除（因为后者可以被n−1 整除，n) 与n) 没有质因数，因此必须由更多的n^n 产生一些排列交换序列比其他序列。

在此上下文中，j 是与元素 i - 1 交换的目标插槽。似乎将当前元素与 0 和 list.size() 之间的全部元素交换会提供更好的随机播放，因为它似乎做了“更多”的随机播放。确实有比 Fisher-Yates 更多不同的可能序列，但是额外的序列增加了偏差，降低了 shuffle 的质量。

Wikipedia 文章详细说明了为什么会这样，并显示了对 3 元素数组进行洗牌的每个结果的概率。

这很容易演示。取一个 3 元素数组或列表并将其打乱，例如一百万次，并计算可能的六种排列中每一种排列的出现频率。我和 Fisher-Yates 一起做了这个，结果都在 ±0.3% 之内。使用全范围洗牌时，其中三个排列的发生频率比其他三个高出约 20%。

您标记为“替代版本”的 Fisher-Yates shuffle 算法显然是更好的方法。

Answer 2

您是否考虑过在 Collection 中随机播放的内置方法？

http://www.tutorialspoint.com/java/util/collections_shuffle.htm

或者自己写有没有特定的目的？