从一维矢量数据中随机选择

Question

请您分享您对以下问题的想法

假设你有一个像

这样的一维矢量数据

Data=[ a1 a2 a3 a4..... an];   0<ai<100

我们如何找到数据的子集，例如

Data_subset=[ a3 a7 a8]  or  Data_subset=[ a1 a17 a81 a92 a93 a100 a101 ]

最能满足这个条件：abs(sum(Data_subset)-700)<10

有什么想法吗？

Answer 1

您可以通过以下方式计算唯一子集的数量（忽略顺序）

唯一 = 总和 (((N-1)^2+N-1)/2) + N 从 N=1 到 N=99

因此，如果您只需要对长度为 100 的向量执行此操作，那么您将只有 166750 个唯一数据子集。在这种情况下，您应该通过测试每个子集来暴力破解问题，也就是说，如果您可以创建一种生成它们的方法。

您可以使用 matlab 函数 perms() 之类的东西，它会为您提供向量的每个排列，但您应该有类似 1e156 种不同排列的东西。

我能想到的唯一部分解决方案是使用 randperm() 然后创建一个循环来测试该随机排列的子集

    nPerms = 100
    subSetsSaved = cell()
    cellIndex=1; 
    for iRand=1:1:nPerms
         randOrder = randperm(length(data));
         dataPerm = permute(data,randOrder);
         for jSub=1:1:length(data)
               subSet = dataPerm(1:jSub);
               if (abs(sum(subSet)-700)<10)
                     subSetsSaved{cellIndex} = subSet;
                     cellIndex = cellIndex+1;
               end
          end
     end

您甚至可以使用这个随机排列循环来尝试随机生成所有 166750 个唯一子集。您所要做的就是随机生成、排序和测试唯一性。当然，这些解决方案在效率方面并不理想，因此如果这是一个您需要快速解决的问题，或者如果您的集合远大于 N=100，您将需要一种不同的方法。