随机生成的排序数组：搜索性能比较 [关闭]

Question

我正在制作一个程序来测试和比较多键顺序搜索和插值二分搜索的统计数据。我在征求意见：

在给定的上下文中，对随机生成的整数数组进行排序，甚至像排序后的数组一样生成它的最佳方法是什么（如果这有意义的话）？

我正在研究一些排序技术，但是，如果您记住重点在于搜索（而不是排序）性能，那么所有高级排序似乎仅用于一种实用程序方法相当复杂。考虑到数组必须大于 10⁶（用于测试目的），修改/冒泡、选择或插入排序不是一个选项。

额外的限制是所有的数组成员必须是唯一的。

现在，我最初的想法是将区间 [INT_MIN,INT_MAX] 分成 n 个区间（n 是数组长度），然后将一个随机整数从 0 到 2³²/n（向下舍入）添加到每个间隔开始.

问题是这样的：

我认为，随着 n 越来越接近 2³²，就像我的一样，插值搜索开始提供越来越好的结果，因为它的插值变得更加准确。

但是：

如果我只依赖伪随机数生成器（如rand();），它们的分散特性决定了生成-然后-排序数组的相同趋势，也就是说 - 随着大小接近int 限制，插值在精确定位最可能的位置方面会变得更好。当 n 上升到 INT_MAX 时，均匀性/分散性特征会丢失，因此，由于规定的限制，插值法似乎总是获胜。

如果您认为合适，请随意讨论、批评和澄清这个问题，但我非常渴望得到答案，因为无论哪种方式，测试似乎都受到 Interpolation 的青睐，我想公平地分析它们。简而言之：我想确信我最初的想法不会进一步向有利于插值的方向倾斜，我想使用它，因为它是 O(n) .

Answer 1

这是一种生成有序随机序列的方法。这使用 Knuth 的算法 S 并取自 Programming Pearls 一书。

这需要一个返回 [0,1) 范围内的随机双精度的函数。我以my_rand() 为例。我还对其进行了修改，以获取目的地的输出迭代器。

namespace
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 eng{ rd() };
    std::uniform_real_distribution<> dist; // [0,1)
    double my_rand() { return dist(eng); }
}

// Programming Pearls column 11.2
// Knuth's algorithm S (3.4.2)
// output M integers (in order) in range 1..N
template <typename OutIt>
void knuth_s(int M, int N, OutIt dest)
{
    double select = M, remaining = N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (my_rand() < select / remaining) {
            *dest++ = i;
            --select;
        }
        --remaining;
    }
}

int main()
{
    std::vector<int> data;

    knuth_s(20, 200, back_inserter(data)); // 20 values in [1,200]
}

Demo in ideone.com

Answer 2

所以你想生成一个包含 N 个唯一随机数并且它们必须按排序顺序排列的“数组”？这听起来像是std::set 的完美使用。当将元素插入set 时，它们会自动为我们排序，并且集合只能包含唯一元素，因此它会检查随机数是否已经生成。

std::set random_numbers;
std::random_device rd;
std::mt19937 mt(rd());
while (random_numbers.size() < number_of_random_numbers_needed)
{
    random_numbers.insert(mt());
}

然后，如果您不想将其保留为一个集合，则可以将该集合转换为 std::vector 或 std::array 之类的其他内容。

Answer 3

从统计属性生成排序数组怎么样？

这可能需要一些挖掘，但您应该能够通过添加一个随机差来按顺序生成整数，该随机差的平均值是整个样本的标准偏差。

这会在范围边界产生一些问题，但考虑到样本的大小，您可能可以忽略它。

Answer 4

好的，我决定将责任转移到内置 PRNG 并执行以下操作：

将 n rand() 结果添加到二叉 tree 并按顺序遍历数组（从最左边的叶子开始） .