C# 我是否正确地执行“Bays & Durham 随机化随机化”？答案

【问题标题】：C# Am I doing "Bays & Durham Randomization by Shuffling" correctly?C# 我是否正确地执行“Bays & Durham 随机化随机化”？
【发布时间】：2019-10-17 20:51:23
【问题描述】：

我尝试使用“Bays & Durham Randomization by Shuffling”算法即兴创作一个随机数生成器。我按照网上的教程制作了这段代码：

 public int[] GenerateRandomSequence_Improved(int n, int min, int max)
 {
       int[] seq = new int[n];
       for(int i = 0; i < n; i++)
       {
           int rand = GenerateNextRandomNumber(min, max);

           rand = min + rand % (max + 1 - min);
           seq[i] = rand;
       }
       return seq;
 }

我想知道我做得对不对..

编辑：这是 GenerateNextRandomNumber 方法的代码

public int GenerateNextRandomNumber(int min, int max)
{
       return cSharpRNG.Next(min,max);
}

【问题讨论】：

GenerateNextRandomNumber 的代码在哪里？
我的错，我现在要添加它！
能否提供在线教程的链接？
好的，现在cSharpRNG.Next 不见了。
我认为rand = min + rand % (max + 1 - min); 不是必需的，因为Random.Next(Int32, Int32) 已经返回了请求范围内的值。（包括下限，不包括上限）。而且我没有看到任何洗牌。您只是用随机数初始化数组。

标签： c# random numbers

【解决方案1】：

根据 Knuth TAOCP Vol. 2页。 34 算法B，正确的算法如下，

public class BaysDurham
{
    private readonly int[] t;
    private int y;      // auxiliary variable

    // Knuth TAOCP Vol. 2 p. 34 Algorithm B

    public BaysDurham(int k)
    {
        t = new int[k];

        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            t[i] = rand.Next();
        }

        y = rand.Next();
    }

    public int Next()
    {
        var i = (int)((t.Length * (long) y) / int.MaxValue);   // mitigates the bias
        y = t[i];
        t[i] = rand.Next();
        return y;
    }

    private readonly Random rand = new Random();
}

我让你调整输出的范围，但只知道你使用模数的公式会引入明显的偏差并使分布不均匀please look at this。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是我认为正确实施 Bays-Durham 洗牌的方法。不过，由于模运算导致的索引偏差警告是正确的。

.NET Core 2.2，x64 Win10

using System;
using System.Diagnostics;

namespace BaysDurhamShuffling
{
    public class BaysDurhamRNG
    {
        public int[] _table;
        public int   _xnext;

        public Random _rng = null;

        public BaysDurhamRNG(int n, int seed = 312357) {
            Debug.Assert(n > 1);

            _rng = new Random(seed);
            _table = new int [n];
            for(int k = 0; k != n; ++k) {
                _table[k] = _rng.Next();
            }
            _xnext = _rng.Next();
        }

        public int next() {
            var x = _xnext; // store return value

            var j  = _xnext % _table.Length; // form the index j into the table
            _xnext = _table[j];              // get jth element of table and to copy it to the output stream on next call
            _table[j] = _rng.Next();         // replace jth element of table with next random value from input stream

            return x; // return what was stored in next value
        }
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var rng = new BaysDurhamRNG (16, 12345);

            for(int k = 0; k != 30; ++k) {
                var x = rng.next();
                Console.WriteLine($"RV = {x}");
            }
        }
    }
}

【讨论】：