我需要制作一个随机排列列表。元素可以是任何东西，但假定它们是整数 0 到 x-1。我想制作 y 个列表，每个列表都包含 z 个元素。规则是没有列表可以包含两次相同的元素，并且在所有列表中，每个元素的使用次数相同（或尽可能接近）。例如，如果我的元素是 0,1,2,3，y 是 6，z 是 2，那么一种可能的解决方案是：
0,3 1,2 3,0 2,1 0,1 2,3每一行只有唯一的元素，并且没有元素被使用超过 3 次。如果 y 为 7，则 2 个元素将被使用 4 次，其余 3 次。
【问题讨论】：
标签： random list permutation
这可以改进，但它似乎可以完成这项工作（Python）：
import math, random
def get_pool(items, y, z):
slots = y*z
use_each_times = slots/len(items)
exceptions = slots - use_each_times*len(items)
if (use_each_times > y or
exceptions > 0 and use_each_times+1 > y):
raise Exception("Impossible.")
pool = {}
for n in items:
pool[n] = use_each_times
for n in random.sample(items, exceptions):
pool[n] += 1
return pool
def rebalance(ret, pool, z):
max_item = None
max_times = None
for item, times in pool.items():
if times > max_times:
max_item = item
max_times = times
next, times = max_item, max_times
candidates = []
for i in range(len(ret)):
item = ret[i]
if next not in item:
candidates.append( (item, i) )
swap, swap_index = random.choice(candidates)
swapi = []
for i in range(len(swap)):
if swap[i] not in pool:
swapi.append( (swap[i], i) )
which, i = random.choice(swapi)
pool[next] -= 1
pool[swap[i]] = 1
swap[i] = next
ret[swap_index] = swap
def plist(items, y, z):
pool = get_pool(items, y, z)
ret = []
while len(pool.keys()) > 0:
while len(pool.keys()) < z:
rebalance(ret, pool, z)
selections = random.sample(pool.keys(), z)
for i in selections:
pool[i] -= 1
if pool[i] == 0:
del pool[i]
ret.append( selections )
return ret
print plist([0,1,2,3], 6, 2)
【讨论】：
好的，一种近似的方法：
1 - 随机播放列表
2 - 取第 y 个元素组成下一行
4 - 只要列表中有数字就重复 (2)
5 - 如果您没有足够的数字来完成列表，请重新排列原始列表并取走缺失的元素，确保不要重新取走数字。
6 - 只要您需要行，就从第 (2) 步开始
我认为这应该尽可能随机，并且肯定会遵循您的标准。此外，您几乎不需要对重复元素进行测试。
【讨论】：
首先，你总是可以在最后对列表进行随机排序，所以我们不用担心做出“随机排列”（困难）；并且只需担心 1) 进行排列（容易）和 2) 将它们随机化（容易）。
如果您想要“真正的”随机组，您必须接受随机化本质上并没有真正考虑到结果“均匀分布”的约束——你可能会得到它，或者你可能会得到类似的结果——看的。如果你真的想要均匀分布，首先使集合均匀分布，然后将它们随机化为一组。
你必须均匀地使用集合 x 中的每个元素吗？从规则中不清楚我不能只做出以下解释：
注意以下几点：“在所有列表中，每个元素的使用次数相同（或尽可能接近）”
基于这个标准，以及 z
现在我没有使用 2 或 3，但你没有说我必须全部使用它们。如果我必须全部使用它们并且我不在乎能够证明我“尽可能接近”甚至使用，我会通过列表枚举所有项目，如下所示： 0,1 2,3 0,1 2,3 0,1 2,3
最后，假设我真的必须使用所有元素。要计算每个元素可以重复多少次，我只需要 (y*z)/(count of x)。这样，我就不必坐下来担心如何划分列表中的项目。如果有余数，或者结果小于 1，那么我知道我不会得到准确的重复次数，所以在这些情况下，尝试浪费计算能量来使其完美并不重要。我认为最快的结果仍然是像上面那样枚举，并使用这里的计算来说明为什么达到或没有达到完美的结果。一个奇特的算法可以从这个计算中提取多少个位置将被重复，但是“它太长了，不适合在空白处”。
*每个列表具有相同的 z 数量的元素，因此不可能创建 z 大于 x 的列表并且仍然满足任何列表不能包含相同元素两次的规则。因此，这条规则要求 z 不能大于 x。
【讨论】：
根据 cmets 中的新细节，解决方案可能只是标准随机排列生成算法的实现。这里对随机排列生成算法进行了冗长的讨论：
http://www.techuser.net/randpermgen.html
（来自谷歌搜索：随机排列生成）
【讨论】：
这适用于 Ruby：
# list is the elements to be permuted
# y is the number of results desired
# z is the number of elements per result
# equalizer keeps track of who got used how many times
def constrained_permutations list, y, z
list.uniq! # Never trust the user. We want no repetitions.
equalizer = {}
list.each { |element| equalizer[element] = 0 }
results = []
# Do this until we get as many results as desired
while results.size < y
pool = []
puts pool
least_used = equalizer.each_value.min
# Find how used the least used element was
while pool.size < z
# Do this until we have enough elements in this resultset
element = nil
while element.nil?
# If we run out of "least used elements", then we need to increment
# our definition of "least used" by 1 and keep going.
element = list.shuffle.find do |x|
!pool.include?(x) && equalizer[x] == least_used
end
least_used += 1 if element.nil?
end
equalizer[element] += 1
# This element has now been used one more time.
pool << element
end
results << pool
end
return results
end
示例用法：
constrained_permutations [0,1,2,3,4,5,6], 6, 2
=> [[4, 0], [1, 3], [2, 5], [6, 0], [2, 5], [3, 6]]
constrained_permutations [0,1,2,3,4,5,6], 6, 2
=> [[4, 5], [6, 3], [0, 2], [1, 6], [5, 4], [3, 0]]
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【讨论】：