随机化似乎错过了许多可能的种子答案

【问题标题】：Randomize seems to miss many possible seeds随机化似乎错过了许多可能的种子
【发布时间】：2019-06-21 15:01:00
【问题描述】：

在尝试解决this question 时，我编写了以下代码以尝试实现Box-Muller transform 以在纯VBA 中生成随机正态变量：

Function RandNorm(Optional mean As Double = 0, Optional sd As Double = 1) As Double
    Dim s As Double
    s = Sqr(-2 * Log(Rnd())) * Cos(6.283185307 * Rnd()) '6.28 etc. is 2*pi
    RandNorm = mean + sd * s
End Function

以下有点弱的测试总是有效，返回一个接近 0 的数字：

Sub test1()
    Randomize
    Dim s As Double
    Dim i As Long
    For i = 1 To 17000000
        s = s + RandNorm()
    Next i
    Debug.Print s / 17000000 
End Sub

另一方面，以下测试从不起作用（因为它试图获取未定义的 0 的日志）：

Sub test2()
    Randomize
    Dim s As Double
    Dim i As Long
    Debug.Print Rnd() 'just to clock it
    For i = 1 To 17000000
        s = s + RandNorm()
    Next i
    Debug.Print s / 17000000   
End Sub

问题在于，rnd() 平均每 2^24 次（略少于 17,000,000 次）调用返回一次 0。当然很容易调整RandNorm 的定义以避免零（参见链接到的问题），但我仍然对上面的代码感到困惑。如果每个测试有一半时间失败（当零被输入Log()）并且一半时间工作（当零被输入Cos()），这对我来说非常有意义。似乎 Randomize 至少避免了一半可能的种子。

为什么 Randomize 会这样？有没有办法播种随机数生成器，以便随机数生成器的所有可能状态都可以发生？

编辑时

如果我定义以下子：

Sub ReRandomize()
    Dim r As Double
    Randomize
    If Rnd() > 0.5 Then r = Rnd()
End Sub

并修改上面的test1 和test2 以使用ReRandomize 而不是Randomize，这两个测试潜艇将有50% 的时间失败，以便可能回答这部分关于是否有“一种方法来播种随机数生成器，以便随机数生成器的所有可能状态都可以发生”的问题？ Randomize 的行为方式仍然是个谜。这是 Excel VBA 问题第二次让我意识到Randomize is a weird sub。对于rnd() 的典型用法，这些都不是很重要，但它确实强调了它是一个质量有点低的随机数生成器，不应该用于严肃的统计工作。

【问题讨论】：

有趣的是，在调用 Randomize 之后，零 - 从不 - 似乎是 random 返回的第一个值。此外，正如您所指出的，零值仅出现在 #ofTimeRndCallAfterRandomize MOD 2 = 0 的情况下。如果您在每次调用 Rnd() 之前调用 Randomize，则不会生成任何 0。通过在 test2 中调用 Rnd()，您可以强制这种不良行为仅生成要提供到 log 中的零，因为它总是调用 rnd 的第二次迭代，而在第一次测试中，cos 总是获得零侧状态。
这似乎取决于我们在 Debug.Print 行中用于 Rnd() 的种子，但我不知道为什么
不确定这是否是您所要求的，但请尝试将呼叫转移到Test2 中的Randomize after Debug.Print Rnd()。这应该可以完成（至少对我来说是这样！），我认为当您在 Randomize 之后调用 Rnd() 时，种子会发生一些变化

标签： vba random

【解决方案1】：

我只是将 Rnd calc 修改为不包含 0 或 1。您必须记住，Rnd 函数可以产生 0 或 1 范围内的数字（双精度类型）。因此，有可能出现重复数字相当低。

    dbl1stRnd = Rnd()
    dblRnd = (0.9999 - 0.0001) * dbl1stRnd + 0.0001

    s = Sqr(-2 * Log(dblRnd)) * Cos(6.283185307 * dblRnd) '6.28 etc. is 2*pi

带有随机化的常规 Rnd() 函数的一些示例输出：

 3.633606E-02 
 0.2324036 
 0.3460443 
 0.5870923 
 5.553758E-02 
 0.2629338 
 0.2400494 
 0.1982901 
 0.5923058 
 0.7915452 
 0.4874671 
 0.2062811 
 0.5676001 
 0.1178594 
 1.932621E-03 
 0.4326598 
 0.8291379

我希望这可以解释一些，并且是您正在寻找的。p>

【讨论】：

问题不在于如何避免0（这很容易防范），而在于Randomize 发生了什么。如果在调用Randomize 后不能直接出现随机数生成器可能状态的一半（甚至更多）（似乎是这种情况），那么使用Randomize 可能会导致微妙的偏差蔓延进入计算。
我知道您对0 没有任何问题。但是，我所说的是 randomize 生成一个从 0 到 1 的数字（双精度数）。因此，它不会产生重复（很可能）。我发布了 Rnd 的一些示例输出。