数据类型：C 中的浮点、长转换答案

【问题标题】：data type: float, long conversion in C数据类型：C 中的浮点、长转换
【发布时间】：2013-04-02 18:38:20
【问题描述】：

我在看Cprimer plus，在第3章，数据类型，作者说：

如果您采用表示浮点数 256.0 的位模式并将其解释为长值，您将得到 113246208。

我不明白转换是如何工作的。有人可以帮助我吗？谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

该引用的重要之处在于整数/长整数和浮点数以不同的格式保存在内存中，因此您不能简单地拿起一些有浮点数的内存并说现在它是一个 int 并得到一个正确的值。

可以在搜索 IEEE 标准中找到有关如何将每种数据类型保存到内存中的详细信息，但这也可能不是引用的目标。它试图告诉您的是，浮点数和整数是使用不同的模式保存的，您不能简单地将浮点数用作 int，反之亦然。

【讨论】：

【解决方案2】：

虽然整数和长整数值通常使用二进制补码表示，但float-values 具有特殊的编码，因为您无法告诉计算机仅使用位来显示浮点值。一个 32 位浮点数包含一个符号位、一个尾数和一个指数。这些共同决定了float 的价值。
文章见here。

编辑

这就是 IEEE 754 编码的浮点数的样子（32 位）

31                             0
|                              |
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM //S - SIGN , E - EXPONENT, M - MANTISSE

我不知道 256.0 的模式，但 long 值将被纯粹解释为

31                             0
|                              |
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB // B - BIT

所以没有“转换”，而是不同的解释。

【讨论】：

【解决方案3】：

256.0 是 1.0*2⁸ 对吧？

现在，看看格式（从@bash.d 中窃取）：

31                             0
|                              |
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM //S - SIGN , E - EXPONENT, M - MANTISSA

这个数字是正数，所以0 变成S。

指数8 进入EEEEEEEE，但在它进入之前，您需要根据格式的要求对其进行add 127，所以135 进入那里。

现在，1.0 中只有点右边的内容实际上存储在 MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 中，所以 0 就在那里。 1. 隐含在该格式中表示的大多数数字中，实际上并未以该格式存储。

这里的想法是所有非零数的绝对值都可以转化为

1.0...1.111(1) * 10^一些整数（所有数字都是二进制）

或几乎相等

1.0...1.999(9) * 2^一些整数（所有数字都是小数）

这就是我在回答顶部所做的。转换是通过将数字重复除或乘以 2 来完成的，直到您得到十进制范围 [1.0, 2.0)（或二进制 [1.0, 10.0) 中的尾数）。既然这个 1 总是在一个非零的数字中，为什么要存储它呢？因此它不会被存储，并为您提供另一个免费的M 位。

所以你最终得到：

(0 << 31) + ((8 + 127) << 23) + 0 = 1132462080

格式描述here。

【讨论】：