尝试四舍五入时如何避免精度损失？ (C++)

Question

刚结束我第一周的 C++（使用 Visual Studio 2017），我编写了一个程序，询问用户金额并打印纸币和硬币的数量。它在开始时有效，但有时它只是打印错误的数字。（当用户输入 1.28 美元时，它显示 1 美元、1 季度和 2 便士。） 这是我的代码，有什么问题吗？算法还是数据类型？

#include<iostream>
using namespace std;

float Q = 0.25;
float D = 0.10;
float N = 0.05;
float P = 0.01;
float Dollar = 1;
float money;
float dollars, quarters, dimes, nickels, pennies;


int main()  //to break money into coins.
{

cout << "how many money do u have?" << endl;
cin >> money;
dollars = (int)money;
quarters = (int)((money - dollars*Dollar)/Q);
dimes = (int)((money - dollars*Dollar - quarters*Q) / D);
nickels = (int)((money - dollars*Dollar - quarters*Q - dimes*D) / N);
pennies = (int)((money - dollars*Dollar - quarters*Q - dimes*D - nickels*N) / P);
cout << "$" << money << " can be break into :" << endl;
cout << dollars << " dollars. " << endl;
cout << quarters << " quarters. " << endl;
cout << dimes << " dimes. " << endl;
cout << nickels << " nickels. " << endl;
cout << pennies << " pennies. " << endl;
}

Answer 1

在尝试取整时如何避免精度损失？ (C++)

从浮点数转换为整数时，小数部分会被截断。为确保不损失整数精度（获得正确的“整数”），每次将结果加 0.5 例如：

quarters = static_cast<int>(((money - dollars*Dollar)/Q)+0.5);

但是，当结果为负时，这不起作用，例如： 50.5 - 100 = -49.5 -> +1 = -48.5 -> -48...不是 49

因此，对于负数，您需要减去 0.5。

Answer 2

我假设，在这一行

pennies = (int)((money - dollars*Dollar - quarters*Q - dimes*D - nickels*N) / P);

(money - dollars*Dollar - quarters*Q - dimes*D - nickels*N) 部分将产生一个值，它不完全是 .03，而是稍低一些。这是由于浮点运算的性质，您应该阅读它。鉴于它类似于 .029999999995，除以 0.01 不会产生 3.0，但可能是 2.9999999995。由于您不是四舍五入，而是将值转换为整数，因此句点之后的整个部分将被丢弃，因此结果为 2 便士。

你如何解决这个问题？

最简单的方法是对值进行舍入而不是强制转换，这应该会产生正确的值，但对于一个有确切解决方案的问题，这是一种老套的解决方案。您也可以尝试使用double 而不是float，但这也不能解决问题。您可能会得到正确的答案，但相同仍可能出现类似的错误。

存储整个便士

您可以将全部金额存储为整数（整便士）

int amountInPennies;

int penniesPerDollar = 100;
int penniesPerQuarter = 25;
int penniesPerDime = 10;
int penniesPerNickle = 5;

int totalDollars = amountPennies / penniesPerDollar;
int totalQuarters = (amountPennies - totalDollars * penniesPerDollar) / penniesPerQuarter;
...

十进制类型

在处理金钱的实际应用程序中（嗯，取决于类型），您很可能会使用某种十进制类型而不是float。根据this answer 的说法，在 GNU 许可下可以使用具有任意精度算术的库。你仍然可以滚动你自己的十进制类型，它或多或少 - 与我在第一种方法中提出的一样。这可能是一个很好的练习，但对于现实世界的应用程序来说，现成的库可能是更好的选择。