使用递归在二叉搜索树中查找有序后继答案

【问题标题】：Finding In-Order Successor in Binary Search tree Using Recursion使用递归在二叉搜索树中查找有序后继
【发布时间】：2017-04-25 16:33:13
【问题描述】：

我需要在二叉搜索树中找到有序后继。例如，给定一棵树，其格式为：

  4  
 / \  
2   7

并传递一个搜索值 2，顺序后继将是 4。

相关代码：

template <typename T, typename Compare=std::less<T>>class BinarySearchTree {  
    private:
    struct Node {

        // Default constructor - does nothing
        Node() {}

        // Custom constructor provided for convenience
        Node(const T &datum_in, Node *left_in, Node *right_in)
        : datum(datum_in), left(left_in), right(right_in) { }

        T datum;
        Node *left;
        Node *right;
    };

这是我搜索有序继任者的函数

static Node * min_greater_than_impl(Node *node, const T &val, Compare less) {
    // base case: empty tree
    if (node == nullptr) {
        return nullptr;
    }
    // base case: no such element exists
    if (less((max_element_impl(node))->datum, val) || (!less((max_element_impl(node))->datum, val)
                                                  && !less(val, (max_element_impl(node))->datum))){
        return nullptr;
    }
    // recursive case: go right
    if (less(node->datum, val)) {
        if (node->right != nullptr) {
            return min_greater_than_impl(node->right, val, less);
        }
    }
    // recursive case: go left
    else if (less(val, node->datum)) {
        if (node->left != nullptr) {
            return min_greater_than_impl(node->left, val, less);
        }
    }
    // recurisve case: nequal to node, go right
    else {
        if (node->right != nullptr) {
            return min_greater_than_impl(node->right, val, less);
        }
    }
    return node;
}

现在，我认为问题在于我的函数无法识别它何时实际位于所需节点。我在想我需要在函数末尾的一个额外的基本情况或另一个 if 语句中检查这一点。但是，如果不对当前节点进行递归调用，我想不出如何做到这一点，但这最终会陷入无限循环。

【问题讨论】：

In Order Successor in Binary Search Tree的可能重复

标签： c++ recursion binary-tree binary-search-tree inorder

【解决方案1】：

最简单的方法是添加一个父指针。然后要获得“下一个”，向上直到找到兄弟姐妹。

如果您不能使用父对象，通常是有充分的理由（例如，树允许重复的子分支），您必须在下降时保留自己的父对象堆栈。要获取下一个对象，如果我们是左叶，它是父母，如果我们是右叶，那么如果父母是左叶，它是祖父母，否则我们需要上去检查祖父母是否是左曾祖父母的叶子。（如果我们找到根，那么我们的节点就是最后一个右叶）。

【讨论】：