使用散列的数组子集

【问题标题】：Array subset using hashing使用散列的数组子集
【发布时间】：2017-05-02 23:47:58
【问题描述】：

检查 arr2 是否是子集。输入：arr1[] = {11, 1, 13, 21, 3, 7}, arr2[] = {11, 3, 7, 1} 输出：arr2[] 是arr1[] 的子集

如果我们使用线性探测。哈希表将如下所示： {0=7, 1=1, 2=13, 3=21, 4=3, 5=11} 其中第一项是索引（散列代码）第二项是值如果您看到元素 7。哈希码是 7%6=1。因此，从 1 开始，它必须通过检查每个存储桶来遍历完整的哈希表。这里的时间复杂度是 O(n)

稍后我们将使用哈希表搜索arr2 中的所有元素。

因此总体时间复杂度将为 Len(arr2)*O(n)。

那么散列有什么好处呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

哈希表中搜索操作的最佳情况复杂度不是 O(n)，而是 O(1)。所以在最好的情况下，你会得到复杂度 Len(arr2) * O(1) => Len(arr2)，我们可以把它当作 O(1)。另一方面，最坏情况的复杂度实际上是 O(n)。因此，您应该查看整个算法的摊销成本，这将低于 O(n)

【讨论】：

你怎么能说整体复杂度为 O(1)。 Len(arr2) 将是 N。它必须遍历完整的数组。
我知道你提到的那些东西。但是为这种情况做一个试运行。您将必须遍历完整的哈希表并返回 0 。所以 O(n) 是复杂度。所以，总体复杂度：O(M*N)
好的，我们可以将 Len(1) 表示为 n，将 Len(2) 表示为 m，最好情况下总复杂度为 O(m)，最好情况下为 O(mn )，但摊销复杂度将小于 O(mn)。这种情况下，如果你不使用哈希表，它将是 O(mn)
@SachitMurarka 通常，任何独立案例都不代表算法，您应该尽可能多地使用边缘案例进行检查
是的。确实如此。如果我们使用哈希表，我们的复杂度将在 1 到 mn 之间