排序迭代是 Trie 的固有特性还是由实现来提供？答案

【问题标题】：Is sorted iteration an inherent feature of a Trie or it is up to implementation to provide it?排序迭代是 Trie 的固有特性还是由实现来提供？
【发布时间】：2012-05-31 05:13:48
【问题描述】：

关于来自维基百科的Trie：

[对比HashTable]尝试支持有序迭代

首先我不确定这里是什么意思。和排序迭代一样吗？
此外，这是否应该是此数据结构的固有特征？
我的意思是如果一个人使用例如HashSet 用于Trie 中每个节点的子节点，我们可以获得O(1) 访问权限，试图找到要分支的子节点，或者使用LinkedList 可以节省节点上的空间。
也许我错了，但从我的角度来看，支持ordered 迭代的唯一方法是保持每个节点的所有键数组甚至未使用。
这种方法不好吗？
最后一点：
如果这里的ordered 与插入顺序（而不是排序）有关，我们将如何得到它，因为我们将每个单词（使用字符作为键）插入到相应的节点，但我看不出这如何为我们提供有关广告订单？
有人能帮我把这些事情弄清楚吗？
谢谢。

【问题讨论】：

只是猜测。但是 trie 中字符串的有序迭代意味着根据字母顺序对 trie 中的每个字符串进行迭代。如果 trie 包含 bat sat cat 和 hat，您可以轻松地遍历 trie 并按字母顺序获取这些字符串。例如。蝙蝠，猫，帽子坐。
是的，我明白这一点。但如果这必须作为 Trie 的一个特性提供，那么实现不应该对空间（使用LinkedList）或时间（使用HashSet）进行优化存放孩子？
只要这些结构是有序的，那么他就可以在持有该不变量的同时用来存储孩子。我认为一个字符到节点的映射对于子数据结构或排序链表就足够了。
我不清楚你的方法“字符到节点映射”。是否可以给出一个小的示例代码来说明你的意思？
我认为是Java数据结构中的HashMap，其中键是字符，值是节点，值是字符。

标签： java algorithm data-structures trie prefix-tree

【解决方案1】：

他们的意思是对 trie 的深度优先搜索将产生 trie 中字符串的字典顺序输出。

但是是的，你是对的，这假设给定级别上的所有兄弟节点都按字典顺序访问，这远非给定，尤其是对于大字母表，通过哈希实现子节点表是有意义的表。

总之，我认为你的怀疑是有道理的，维基百科的文章是错误的。

但值得注意的是，在 trie 上按字典顺序迭代是负担得起的即使子节点没有排序，因为在迭代时对它们进行排序预计会相对便宜 - 会有每个 trie 节点中的子节点很少，因此迭代 trie 的整体性能仍将在 O(n) 预期时间内 - 与哈希表相反，其中有序迭代有效地意味着对 all 进行排序 个元素，一个 O(n log n) 操作。

【讨论】：

你的意思是sort我在遍历树时访问的每个节点的孩子？

【解决方案2】：

表示排序。如果不付出额外的努力，您将无法尝试插入订单。不完全确定您所说的固有特征是什么意思。实现需要提供它（或提供对内部的访问），但这样做很简单。

【讨论】：

但如果它是一个固有特性，那么这些意味着像使用HashSet 或LinkedList 来存储孩子这样的“优化”是不可能的？
我不明白如何使用链表进行优化。在节点上使用哈希集时，您仍然可以遍历所有“潜在”存储桶并获得类似于常规 Trie 的性能
使用LinkedList 来存储孩子可以节省空间，因为我不必拥有例如array[256] 用于存储输入文本中不存在的字符。就时间而言，HashSet 的推理相同
但这有什么好处——你将在每个级别都有线性访问性能......这比在各个方面使用平衡的常规树更糟糕。
不是线性访问！它是O(K)，其中K 是字母表的大小，它是一个常数，例如O(256)=O(1)