两个不同长度的字符串可以具有相同的哈希码吗？

Question

虽然我知道两个不同的字符串可以返回相同的哈希码，但我一直无法找到关于两个不同长度的任何信息。这是否可能，如果可以，将不胜感激。这是使用 java hashcode 函数，以防万一发生任何变化。

Answer 1

哈希码分布在int 的空间中。对于int，只有2^32 = ~4 billion 可能的值。可能的字符串远不止这个数量，因此根据鸽巢原理，必须存在多个具有相同哈希码的字符串。

但是，这并不能证明不同长度的字符串可能具有相同的哈希码，如下所述。 Java 使用公式s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1] 对字符串进行哈希处理。知道了这一点，就很容易构造出具有相同哈希码的不同长度的字符串：

让String s1 = "\001!"; 和String s2 = "@";。然后s1.length() != s2.length() 但s1.hashCode() == '\001' * 31 + '!' == 1 * 31 + 33 == 64 == s2.hashCode() == '@' == 64。

但是，让我再说一遍，int 有超过 40 亿 个可能的值，所以你的碰撞概率很低，虽然没有你想象的那么低，因为Birthday Paradox，这使您在大约 77K 散列后有大约 50% 的机会发生冲突（假设散列是随机分布的，这实际上取决于您的数据 - 如果您主要处理长度非常小的字符串，您将遇到更频繁的冲突)。但是，每个使用散列处理的数据结构都必须处理冲突（例如，一种常见的方法是在每个散列位置使用链表），或者处理数据丢失（例如在布隆过滤器中）。

Answer 2

是的，这可能发生。

一些相当琐碎的例子：

• 初始零值字符不会影响哈希码，因此（例如）"foo"、"\0foo"、"\0\0foo" 等都具有相同的哈希码。
• 每个字符在添加下一个字符之前只需乘以 31；所以（例如）两个字符的字符串new String(new char[] { 12, 13 }) 与单字符new String(new char[] { 12 * 31 + 13 }) 具有相同的哈希码（我任意选择了12 和13；对于任何其他值，只要因为12 * 31 + 13 模拟保持在两字节无符号整数范围内）。

但这些只是一些易于构建的示例。还有很多字符串对恰好具有相同的哈希码，尽管它们之间没有明显的关系。