在所有和的概率相同的统一集合上，以下内容将在几秒钟内完成。否则，对于任何缺失的总和，在我的笔记本电脑上需要大约 0.75 秒来检查缺失的总和。
与 OP 的代码相比，该解决方案有一个小的改进：检查重复并消除它们。
然后它通过蒙特卡洛启发式方法打开：对于大约 1% 的总数，从集合中随机选择一个并搜索 [minSum, maxSum] 范围内的所有总和，可以将其中一个项作为随机选择编号和其余部分。这将预先填充sums 集合...比如说...“可以轻松找到的总和”。在我的测试中，使用仅在 -10M 和 10M 之间随机生成的 1M 数字，这是一个必要的步骤，需要几秒钟。
对于病态数字分布，其中一些总和值缺失（或未通过随机启发式找到），第二部分对未找到的sum 值使用有针对性的详尽搜索，非常与 OP 中的解决方案相同。
对random/Monte Carlo heuristic 的额外解释（针对@AneeshDandime 的评论）：
虽然我现在还没有完全理解
嗯，很简单。可以这样想：天真的方法是将所有输入值成对相加，但只保留 [-10k, 10k] 中的和。然而，它非常昂贵（O [N ^ 2]）。一个直接的改进是：选择一个值v0，然后确定哪些其他v1 值有机会给出 [-10k, 10k] 范围内的总和。如果输入值是排序的，那就更简单了：只需要在[-10k-v0, 10k-v0]中选择v1-s即可；一个很好的改进，但如果你把它作为唯一的方法，详尽的搜索仍然是 O(log2(N)N[-10k, 10k])。
但是，这种方法仍然有其价值：如果输入值是均匀分布的，它会很快用最常见的值填充 known sums 集合（并花剩下的时间尝试查找不常见或缺失的 sum 值）。
为了大写，而不是使用这个直到最后，可以继续进行有限数量的步骤，希望填充大部分总和。之后，我们可以切换焦点，进入'有针对性的搜索sum值'，但只针对这一步没有找到的sum值。
[已编辑：上一个错误已更正。现在算法对于输入中多次出现或单次出现的值是稳定的]
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <random>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
int main() {
typedef long long value_type;
// +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
// substitute this with your input sequence from the file
std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd());
std::uniform_int_distribution<value_type> initRnd(-5500, 10000000);
std::vector<value_type> sorted_vals;
for(ulong i=0; i<1000000; i++) {
int rnd=initRnd(gen);
sorted_vals.push_back(rnd);
}
std::cout << "Initialization end" << std::endl;
// end of input
// +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
// use some constants instead of magic values
const value_type sumMin=-10000, sumMax=10000;
// Mapping val->number of occurrences
std::unordered_map<value_type, size_t> hashed_vals;
for(auto val : sorted_vals) {
hashed_vals[val]=hashed_vals[val]++;
}
// retain only the unique values and sort them
sorted_vals.clear();
for(auto val=hashed_vals.begin(); val!=hashed_vals.end(); ++val) {
sorted_vals.push_back(val->first);
}
std::sort(sorted_vals.begin(), sorted_vals.end());
// Store the encountered sums here
std::unordered_set<int> sums;
// some 1% iterations, looking at random for pair of numbers which will contribute with
// sum in the [-10000, 10000] range, and we'll collect those sums.
// We'll use the sorted vector of values for this purpose.
// If we are lucky, most of the sums (if not all) will be already filled in
std::uniform_int_distribution<size_t> rndPick(0, sorted_vals.size());
size_t numRandomPicks=size_t(sorted_vals.size()*0.1);
if(numRandomPicks > 75000) {
numRandomPicks=75000;
}
for(size_t i=0; i<numRandomPicks;i++) {
// pick a value index at random
size_t randomIx=rndPick(gen);
value_type val=sorted_vals[randomIx];
// now search for the values between -val-minSum and -val+maxSum;
auto low=std::lower_bound(sorted_vals.begin(), sorted_vals.end(), sumMin-val);
if(low==sorted_vals.end()) {
continue;
}
auto high=std::upper_bound(sorted_vals.begin(), sorted_vals.end(), sumMax-val);
if(high==sorted_vals.begin()) {
continue;
}
for(auto rangeIt=low; rangeIt!=high; rangeIt++) {
if(*rangeIt!=val || hashed_vals[val] > 1) {
// if not the same as the randomly picked value
// or if it is the same but that value occurred more than once in input
auto sum=val+*rangeIt;
sums.insert(sum);
}
}
if(sums.size()==size_t(sumMax-sumMin+1)) {
// lucky us, we found them all
break;
}
}
// after which, if some sums are not present, we'll search for them specifically
if(sums.size()!=size_t(sumMax-sumMin+1)) {
std::cout << "Number of sums still missing: "
<< size_t(sumMax-sumMin+1)-sums.size()
<< std::endl
;
for(int sum=sumMin; sum<=sumMax; sum++) {
if(sums.find(sum)==sums.end()) {
std::cout << "looking for sum: " << sum ;
// we couldn't find the sum, so we'll need to search for it.
// We'll use the unique_vals hash map this time to search for the other value
bool found=false;
for(auto i=sorted_vals.begin(); !found && i!=sorted_vals.end(); ++i) {
value_type v=*i;
value_type other_val=sum-v;
if( // v---- either two unequal terms to be summed or...
(other_val != v || hashed_vals[v] > 1) // .. the value occurred more than once
&& hashed_vals.find(other_val)!=hashed_vals.end() // and the other term exists
) {
// found. Record it as such and break
sums.insert(sum);
found=true;
}
}
std::cout << (found ? " found" : " not found") << std::endl;
}
}
}
std::cout << "Total number of distinct sums found: " << sums.size() << std:: endl;
}