如何在 O(1) 中从 C++ 哈希表中随机检索一个元素答案

【问题标题】：How to random retrieve an element from C++ hash table in O(1)如何在 O(1) 中从 C++ 哈希表中随机检索一个元素
【发布时间】：2015-03-19 07:13:27
【问题描述】：

有没有办法在 O(1) 平均时间内从 C++ unordered_set 中随机检索一个元素？而不是做

std::unordered_set<int> s;
// initialize s
auto start = s.begin();
for (int i = 0; i < rand()%s.size()-1; ++i, ++start) {}
int randomNumber = *start;

更新：

我需要为职位而战，所以我添加了我需要上述功能的理由。

我正在尝试实现一个迷宫生成器。不知何故，我需要一个支持的数据结构：

O(1) 中的插入/删除
在 O(1) 中从数据结构中随机检索一个元素

std::vector 可以随机访问，但是插入/删除开销很大

std::list 没有随机访问权限

std::set 支持 O(logN) 随机访问和 O(logN) 插入/删除，这很棒，但我的初始化是一个排序序列，很容易破坏它的平衡.

所以我认为哈希表是最好的选择，但是随机检索一个元素将是不平凡的。

感谢您的宝贵时间。

【问题讨论】：

什么意思？这是 O(1) 预期的（尽管它是错误的代码，因为它错误地使用了rand，并且无论如何，rand 应该被视为弃用，以支持<random> header）。此外，“random access” 通常还有其他含义。
“随机访问”是指“选择集合中的一个随机元素吗？”
在这段代码中，最坏的情况是rand()%s.size()总是返回一个大于i的数字。这意味着您将访问n 元素，所以这显然是O(n)。这可能不是你想要的，但它是你会得到的。
@RafaelLerm 请注意，它与i 进行比较，但增加了start。我假设 OP 实际上想要做的是别的事情，即选择 n 个随机元素……
我看到了，但是i 仍然是循环的条件，所以我认为最坏的情况仍然成立。我还没有决定OP想要什么。它要么选择 n 个随机元素，在这种情况下 O(1) 问题只是愚蠢的，要么他想得到一个随机元素。

标签： c++ hashtable unordered-map random-access unordered-set

【解决方案1】：

一种在平均 O(1) 时间内从 C++ unordered_set 中随机检索元素的方法？

取决于你的目的是什么算作“随机”，以及比 O(1) 稍微高一点是否足够好。您可以在0 和s.bucket_count() - 1 之间选择一个随机桶“b”，如果桶为空则重复，然后在0 和s.bucket_size(b) - 1 之间选择列表索引li，然后std::advance(s.begin(li)) 以获取迭代器到“随机”元素，但是，考虑这种情况：

你掷三个骰子 - 然后随机选择其中一个：你得到一个随机的 1-6 值，概率是偶数，但如果你继续选择而不再次掷骰子，你只能得到最后三个骰子上的任何值骰子：从 1 到 6 的每个值的概率非常不均匀。

上面在unordered_set 中选择随机元素的方法有点像这样：如果有x 桶中的元素，那么每个桶都有被选中的机会，但是那个桶中的元素有1 / x / bucket_size() 选择的机会 - 对于任何给定的存储桶 - 可能小于或大于 1 / size()。换句话说，如果你认为散列实际上是随机的，那么各种元素在它们的位置上都有相同的机会受到青睐或受到惩罚，但是这种“偏斜”会被固定下来，直到表数据发生显着变异或表被重新散列（并且如果它通过说加倍表大小而不是更大的素数来重新散列（unordered_set 加倍的模糊记忆），那么曾经受到惩罚的值往往会在一半的时间里受到惩罚）。

上面的 big-O 效率比 O(1) 略高一点，因为：

在初始探测中有一些重复以查找包含元素的存储桶，但在负载因子为 1.0 的情况下，不太可能需要多次尝试（假设哈希函数良好）；其他选项可用——比如从一个空桶迭代，或者跳跃各种位移（修改为表大小）——这可能比尝试另一个完全随机的桶表现得好一点，但也可能加剧元素选择几率的差异
在任何给定存储桶中的元素碰撞中存在线性迭代，但由于默认负载因子为 1.0，因此很少有超过几次碰撞，而且越来越少有更多的碰撞。

【讨论】：

【解决方案2】：

您不能在 O(1) 时间内从 unordered_set 中选择一个随机元素。迭代器是ForwardIterators，而不是RandomAccessIterators。您将不得不使用不同的容器。 boost::container::flat_set<int> 或编写您自己的，内部也有类似 vector 的内容：

template <typename T>
class set_with_random_access
{
    std::vector<T*> vec;
    std::unordered_set<T> set;
};

为此，我们提供了保持一致的功能，例如插入：

void insert(const T& value) {
    auto pr = set.insert(value);
    if (pr.second) {
        vec.push_back(&*pr.first);
    }
}

和随机性：

template <typename GEN>
T& random(GEN& gen) {
    std::uniform_int_distribution<size_t> dist(0, vec.size() - 1);
    return *vec[dist(gen)];
}

坦率地说，这是很多工作，所以可能使用 boost 。

【讨论】：

如果unordered_set 的哈希表重新散列，vector 中的指针将失效。如果元素数量已知，则可以避免这种情况。否则，我相信元素的副本需要同时属于两者（或一些类似“智能指针”的对象）。

【解决方案3】：

从std::unordered_set 中选择一个随机元素是个坏主意。这是因为std::unordered_set 不支持随机访问，因此没有下标运算符（即operator[]）。

我坚信您需要的是 std::vector 与 std::unique 的结合，以满足元素的唯一性。

在下面的示例中，我使用了std::vector，然后我通过对其应用std::unique 算法来确保它只有唯一元素。然后我使用random 实用程序在 [0, vector's size - 1] 中生成随机索引：

std::vector<int> v{1, 2, 8, 3, 5, 4, 5, 6, 7, 7, 9, 9, 19, 19};
v.erase(std::unique(v.begin(), v.end()), v.end());

std::default_random_engine generator;
std::uniform_int_distribution<int> distribution(0, v.size() - 1);

std::cout << "Random number from vector: " << v[distribution(generator)] << std::endl;

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【讨论】：