【发布时间】：2015-06-10 02:34:10
【问题描述】：
我已经搜索了每个地方，但我不明白为什么它是 O(1+a/2) 其中 a 是负载因子。谁能一步一步解释一下。
【问题讨论】：
标签： performance algorithm hashmap chaining asymptotic-complexity
【发布时间】：2015-06-10 02:34:10
【问题描述】：
让哈希表中的元素数为n。
这意味着哈希表中有n/a 的单元格（/行）总数，每个单元格都包含一个元素列表。这是负载因子的定义。
因此，与每个此类单元格相关联的预期元素数量为n/(n/a) = a。
未排序列表中的线性搜索需要遍历一半的元素，直到平均找到正确的元素（我们假设它是一次成功的搜索），因此它需要遍历a/2 元素。
1 因素来自访问哈希表本身中的正确列表。
【讨论】：
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未排序列表中的线性搜索需要遍历一半的元素。这是我不明白的。为什么呢？可能需要的元素在列表的末尾，为什么我们只需要遍历一半？
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平均而言：有时是第一个，有时是最后一个，平均是元素数量的一半。
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@user4129542 我省略了“平均”这个词，这在这里很重要。直观地说，它有 50% 的机会成为最后的元素，50% 的机会成为最初的元素。 （更彻底的证明可以在证明中找到expected value of uniform distribution 0,...,U 是 U/2