3 个整数的哈希函数答案

【问题标题】：Hash Function for 3 Integers3 个整数的哈希函数
【发布时间】：2016-12-22 07:10:56
【问题描述】：

我有 3 个非负整数和一个数 n，这样

0 <= a <= n, 0 <= b <= n, and 0 <= c <= n.

我需要一个单向哈希函数，将这 3 个整数映射到一个整数（可以是任何整数，正数或负数）。有没有办法做到这一点，如果有，怎么做？有没有办法让这个函数可以表示为一个简单的数学表达式，其中唯一的参数是 a、b、c 和 n？

注意：我需要这个函数，因为我在 python 的字典中使用 3 个整数的元组作为键，并且使用超过 10^10 键，空格是一个真正的问题。

【问题讨论】：

您已经确定现有的散列算法已经不起作用了？或者使用嵌套字典不是一个可行的解决方案？
我尝试使用嵌套字典，但它们似乎并没有显着提高内存使用率。现有的散列算法确实有效，但速度是一个问题，由于这是一种单向散列并且具有非常具体的限制，我认为可能有一种更快更简单的方法。
散列与否，您仍然会有相同数量的条目 - 您确定是导致问题的关键“深度”吗？
不，我认为这只是 Python 为元组分配了更多的内存：sys.getsizeof((1, 2, 3)) 是 72，而 sys.getsizeof(100000000) 只是 28。
首先想到的是a * (n + 1)^2 + b * (n + 1) + c。它不会碰撞 :) 当然，它取决于最大n，因此它可以适合整数 \ 64 位整数。

【解决方案1】：

让 H(a,b) := .5*(a + b)*(a + b + 1) + b

然后

H(a,b,c) := .5*(H(a,b) + c)*(H(a,b) + c + 1) + c

您提到需要单向哈希，但根据您对内存限制的详细描述，可逆哈希似乎也足够了。

这没有使用 a、b 和 c 上下有界的假设。

【讨论】：

我使用了一个整数版本，当整数太大时你很快就会溢出。我注意到您使用浮点文字 0.5 - 这是使用浮点完成以避免溢出吗？
@wcochran 好点子，老实说，我用它来为从 stl 文件（例如 3D 打印）读取的浮点数生成密钥。即使对于遇到溢出的无符号整数，我想这也不是问题，因为您只关心生成大多数唯一键。（但溢出确实意味着这个哈希不再可逆。）
@wcochran 至于关于 0.5 的评论，我实际上将其编码为除以 2（通过参数上的 reinterpret_cast ），然后让溢出发生。