如何不断地从两个不同的列表中找到两个最小值？

Question

我有两个包含整数的不同列表，我需要不断地找到这两个列表之间的两个最小值；我应该注意，我不想将这两个列表合并在一起，因为它们是不同的类型。

我想知道我的方法是好是坏。如果不好，请告诉我如何提高效率。

• 始终让两个列表按降序排序，因此分钟将位于底部

• 从 list1 中找出两个分钟，并将其与 list2 中的两个分钟进行比较，然后从这四个值中找出两个分钟

• 从关联列表中删除两分钟，将它们的值组合在一起（必需）并将其添加到 list2

我实际上是在执行 Huffman 代码的一部分，我想在其中得到一个按降序排列的字符频率列表。

Answer 1

在List 中查找最小值可以在线性时间内完成，无需任何排序。每次排序并找到最小值将是O(m*nlgn)m 是迭代次数，n 是列表的大小）。

更好的方法是使用PriorityQueue (min-heap)，其中 min 始终位于堆的顶部，而不是在每次迭代时进行排序。

使用min-heap 在实现Huffman codes 和一般的贪心算法中很常见。

Answer 2

虽然这肯定行得通，但始终保持列表排序的任务应该引起关注：

• 如果您的列表允许随机访问（即ArrayLists），那么从它们中删除的过程会花费您 O(n)
• 如果您的列表允许 O(1) 次删除（即 LinkedLists），那么查找插入点的过程是 O(n)

这是在初始排序之上，这将花费您 O(n*log₂n)。换句话说，首先对列表进行排序没有任何好处：维护它们每次操作都会花费您 O(n)，因此您不妨进行线性搜索。

换句话说，该算法有效，但效率低下。不要维护排序列表，而是使用为您维护最小值或最大值的容器，并允许快速插入/删除（例如PriorityQueue）。

Answer 3

为什么不将最小值保存在变量中，而不是保存排序列表？

List<Integer> list1, list2;
int min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;

void setMin(int newValue) {
    if (newValue < min1) {
        min1 = newValue;
    } else if (newValue < min2) {
        min2 = newValue;
    }
}

void updateList1(int newValue) {
    setMin(newValue);
    list1.add(newValue);
}

void updateList2(int newValue) {
    setMin(newValue);
    list2.add(newValue);
}