【发布时间】：2012-01-06 10:23:52
【问题描述】：
“准确”和“精确”有什么区别？
如果有区别，能否举个例子
- 一个准确但不精确的数字
- 一个精确但不准确的数字
- 一个既准确又精确的数字
谢谢！
【问题讨论】：
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我投票结束这个问题，因为它与编程问题无关
标签： math
【发布时间】：2012-01-06 10:23:52
【问题描述】：
精度是指一个数字（以位数表示）传达了多少信息，而精度是衡量“正确性”的指标。
我们采用π 近似值22/7，就我们的目的而言，3.142857143。
对于您的具体问题：
一个准确但不准确的数字：
3.14。考虑到可用的精度，这在接近度方面肯定是准确的。没有其他三位有效数字更接近目标（3.13和3.15都离实际值更远）。一个精确但不准确的数字：
99999.12345678901234567890。这更加精确，因为它传达了更多信息。不幸的是，它的准确性很差，因为它离目标值接近。一个既准确又精确的数字：
3.142857143。您可以获得更精确（通过在末尾添加零），但不会更精确。
当然，如果目标号码是实际上是3.142857143。如果它是 22/7，那么您可以得到更准确的和，因为3.142857143 * 7 = 22.000000001。该分数的实际十进制数是无限重复的（以 10 为底）：
3 . 142857 142857 142857 142857 142857 ...
等等，因此您可以通过继续重复该组六位数来继续增加该表示的精度和准确性。或者，您可以通过使用 22/7 来最大化两者。
【讨论】：
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Wolfram Mathworld 声明“数字的准确性由小数点右侧的有效位数给出。”
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@Mike，尽管我在与 Wolfram 争论数学时犹豫不决，但我不确定我是否同意这一点。当您考虑数字
1234时，即使1230和1200在小数点后的有效位数相同，它们的准确度也会有所不同。我认为更好的指示只是有效数字的数量（1230有三个，1200有两个），与小数点无关。 -
我也不同意 Wolfram 的观点，但我只是认为这是一件有趣且具有挑衅性的事情。
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我已向 Wolfram 记录了一条评论，以了解他们的看法。我想我会因为指出这一点而受到感谢，或者我的数学能力受到了教育:-)
一种思考方式是这样的：
- “精确”的数字有很多位数。但这可能不是很正确。
- “准确”的数字是正确的，但位数可能不多。
例子：
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3.14是 Pi 的“准确”近似值。但这不是很精确。 -
3.13198408654198是 Pi 的一个非常“精确”的近似值，但它并不准确， -
3.14159265358979既准确又精确。
所以精度提供了很多信息。但没有说明它有多正确。
准确性表示信息的正确程度，但没有说明信息量。
【讨论】：
假设现在的确切时间是 13:01:03.1234
- 准确但不准确 - 现在是 13:00 +/- 0:05
- 准确但不准确 - 现在是 13:15:01.1425
- 准确无误 - 现在是 13:01:03.1234
【讨论】：
我经常听到的标准示例涉及飞镖板：
- 准确但不准确：大量飞镖均匀地散布在飞镖板上
- 精确但不准确：大量飞镖集中在飞镖盘的一个位置，那不是靶心
- 两者：大量飞镖集中在靶心
准确度在于获得正确的答案。精确就是反复得到相同的答案。
【讨论】：
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实际上，任何优秀的飞镖选手都会在开始时选择三 20 而不是靶心，但你的观点是有效的 :-)
精度和准确度由有效数字定义。精度由有效数字的数量定义，而精度由最后一个有效数字的位置标识。例如，数字 1234 比 0.123 更准确，因为 1234 具有更多有效数字。数字 0.123 更精确，因为 3（最后一个有效数字）在千分之一位。这两种类型的数字通常只相关，因为它们是测量的结果。例如，您可以有一个精确的十进制数，例如 0.123，例如定义的 123/1000，因此精度的讨论没有真正的意义，因为 0.123 是给定或定义的；但是，如果您要测量某些东西并想出该值，那么 0.123 表示用于测量它的工具的精度。
真正的混淆发生在组合这些数字时，例如加、减、乘和除。例如，将两个作为测量结果的数字相加时，答案只能与最不精确的数字一样精确。可以把它想象成一条链条，其强度取决于其最薄弱的环节。
【讨论】：
准确度经常与精确度混淆，但它们大不相同。
准确度是测量值与真实值一致的程度。 示例-我们的目标是制作 25 毫米的杆，我们能够将其制成 25 毫米，那么它是准确的。
精度是测量过程的可重复性。 示例-我们的目标是制作 10 根 25 毫米的杆，我们制作所有 24 毫米的杆，然后我们制作所有相同尺寸的杆，但由于真实值为 25 毫米，因此并不准确。
【讨论】：