尾递归和按名称/值调用

Question

学习 Scala 和函数式编程。在以下尾递归阶乘实现中：

def factorialTailRec(n: Int) : Int = {

    @tailrec
    def factorialRec(n: Int, f: => Int): Int = {
      if (n == 0) f else factorialRec(n - 1, n * f)
    }

    factorialRec(n, 1)
}

我想知道由 value 调用第二个参数与由 name 调用（正如我所做的那样）是否有任何好处。在第一种情况下，每个堆栈框架都承载着一个产品。在第二种情况下，如果我的理解是正确的，整个产品链将在nth 堆栈帧处转移到if ( n== 0) 的情况下，所以我们仍然必须执行相同数量的乘法运算。不幸的是，这不是 a^n 形式的乘积，可以通过重复平方以 log_2n 步计算，而是每次相差 1 的项的乘积。所以我看不到任何优化最终产品的可能方法：它仍然需要 O(n) 项的乘法。

这是正确的吗？就复杂性而言，这里的按值调用是否等同于按名称调用？

Answer 1

通过实验我发现，通过名称调用形式，该方法变成... 非尾递归！我制作了这个示例代码来比较阶乘尾递归和阶乘非尾递归：

 package example

 import scala.annotation.tailrec

 object Factorial extends App {

  val ITERS = 100000

  def factorialTailRec(n: Int) : Int = {
    @tailrec
    def factorialTailRec(n: Int, f: => Int): Int = {
      if (n == 0) f else factorialTailRec(n - 1, n * f)
    }
    factorialTailRec(n, 1)
  }

  for(i <-1 to ITERS) println("factorialTailRec(" + i + ") = " + factorialTailRec(i))


  def factorial(n:Int) : Int = {
    if(n == 0) 1 else n * factorial(n-1)
  }

  for(i <-1 to ITERS) println("factorial(" + i + ") = " + factorial(i))

}

观察到内部tailRec 函数按名称调用第二个参数。 @tailRec 注释仍然不会引发编译时错误！

我一直在为 ITERS 变量设置不同的值，对于 100,000 的值，我收到了...StackOverflowError！

（由于Int溢出，结果为零。）

所以我继续将factorialTailRec/2的签名更改为：

def factorialTailRec(n: Int, f: Int): Int 

即按值调用参数f。这一次，运行factorialTailRec 的main 部分完成得非常好，而factorial/1 当然以完全相同的整数崩溃。

非常非常有趣。在这种情况下，似乎按名称调用会维护堆栈帧，因为需要计算产品本身一直到调用链。

Answer 2

让我稍微扩展一下您在 cmets 中已经被告知的内容。 这就是编译器对按名称参数进行去糖的方式：

@tailrec
def factorialTailRec(n: Int, f: => Int): Int = {
  if (n == 0) {
    val fEvaluated = f
    fEvaluated
  } else {
    val fEvaluated = f // <-- here we are going deeper into stack. 
    factorialTailRec(n - 1, n * fEvaluated)
  }
}