RSA 私钥和公钥的最大长度是多少？

Question

我在 PHP 中使用 OpenSSL 生成私钥和公钥，我打算将它们存储在数据库中（尽管您可能不需要了解 PHP 来回答这个问题）。

它们看起来像这样：

-----BEGIN ENCRYPTED PRIVATE KEY-----
MIIFDjBABgkqhkiG9w0BBQ0wMzAbBgkqhkiG9w0BBQwwDgQIi4rlLSKA9/8CAggA
...
-----END ENCRYPTED PRIVATE KEY-----

和

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA8YvAFZHSGNITeDNdXFbc
...
-----END PUBLIC KEY-----

（是的，这些只是示例）

它们是这样创建的：

$resource = openssl_pkey_new([
        'private_key_bits' => '2048',
        "private_key_type" => OPENSSL_KEYTYPE_RSA,
]);
openssl_pkey_export($resource, $privateKey, $passPhrase) === false
$opensslDetails = openssl_pkey_get_details($resource);
$publicKey = $opensslDetails['key'];

我想知道这些私钥和公钥的最大长度是多少。

从我的实验中，我发现：

• 1704 个字符的私钥
• 1834 个字符的私钥和密码
• 451 个字符的公钥

但是我还没有找到任何正式的文件来证明是这样的，所以我不能确定。

Answer 1

RSA 私钥和公钥的最大长度是多少？

理论上没有限制。在实践中，有一个限制。此外，通常限制模数大小 (n = p*q)，而不是 本身 的公钥或私钥。您可能会面临来自 Web 服务器或数据库的额外限制。

对于 OpenSSL 和 RSA，您的 RSA 密钥在生成时限制为 16K。在密钥交换期间使用的 OpenSSL 的 s_client 实用程序也施加了限制。密钥交换期间的限制是 2K，对我来说似乎是人为的低。您可以通过避免在密钥协商期间使用密钥传输方案（即使用 DH 或 EDH 而不是 RSA）来避开s_client 的限制。

如果您开始达到极限，则通常表明是时候切换到椭圆曲线了。 16K RSA 和 521 位 EC 提供大约 512 位的安全性。

另请参阅 OpenSSL 用户邮件列表中的 Openssl software failure for RSA 16K modulus。

---

以下是使用Crypto++ library 从小（256 位）到大（60K 位）生成 RSA 密钥的一些事实。我相信这些数字是大约 5 年前在 Core2 Duo 机器上收集的。 OpenSSL 应该具有渐近相似的运行时间。

cryptopp$ rsa_kgen.exe 61440
Elapsed time for 61140 RSA key: 25654.01s (7 hours, 7 minutes, 34 seconds)
cryptopp$ rsa_kgen.exe 30720
Elapsed time for 30720 RSA key: 2255.30s (37 minutes, 35 seconds)
cryptopp$ rsa_kgen.exe 15360
Elapsed time for 15360 RSA key: 285.05s (4 minutes, 45 seconds)
cryptopp$ rsa_kgen.exe 11776
Elapsed time for 11776 RSA key: 142.52s (2 minutes, 22 seconds)
cryptopp$ rsa_kgen.exe 8192
Elapsed time for 8192 RSA key: 43.08s (43 seconds)
cryptopp$ rsa_kgen.exe 4096
Elapsed time for 4096 RSA key: 0.70s
cryptopp$ rsa_kgen.exe 2048
Elapsed time for 2048 RSA key: 0.09s
cryptopp$ rsa_kgen.exe 1024
Elapsed time for 1024 RSA key: 0.01s
cryptopp$ rsa_kgen.exe 512
Elapsed time for 512 RSA key: 0.00s
cryptopp$ rsa_kgen.exe 256
Elapsed time for 256 RSA key: 0.00s