如果我传入 2^32 组字符串，md5 冲突的概率是多少？答案

【问题标题】：What is the probability of md5 collision if I pass in 2^32 sets of string?如果我传入 2^32 组字符串，md5 冲突的概率是多少？
【发布时间】：2013-02-05 01:28:33
【问题描述】：

如果我传入 2^32 组字符串，md5 冲突的概率是多少？

我可以说答案只是 2^32/2^128 = 1/1.2621774e-29 因为 md5 哈希的位长度是 128？

【问题讨论】：

标签： md5

【解决方案1】：

这个问题类似于所谓的"birthday paradox"。

在概率论中，生日问题或生日悖论涉及在一组 n 个随机选择的人中，一些人的概率他们中将有相同的生日。根据鸽巢原理，当人数达到 367 时，概率达到 100%（因为有 366 个可能的生日，包括 2 月 29 日）。然而，只有 57 人达到 99% 的概率，而 23 人达到 50% 的概率。这些结论是基于以下假设：一年中的每一天（2 月 29 日除外）生日的概率相同。

这个问题背后的数学导致了一种众所周知的密码攻击，称为birthday attack，它使用这种概率模型来降低破解哈希函数的复杂性。

根据维基百科的文章，从 d = 2 的空间中选择 n = 2³² 个随机数时发生冲突的可能性¹²⁸ 个数字大约是：

如果你work this calculation out 机会大约是 2.7×10^-20。这是一个非常小的概率，但请注意它比您建议的计算高 9 个数量级。

【讨论】：

这是假设 md5 算法具有完美均匀的散列分布。既然没有，你碰撞的机会就更大了。