使用抽水引理的条件 3 证明不规则性答案

【问题标题】：Using condition 3 of the pumping lemma to prove irregularity使用抽水引理的条件 3 证明不规则性
【发布时间】：2015-08-14 07:58:55
【问题描述】：

所以，我一直在阅读 Sipser 关于计算理论的书，其中一个练习是：

设 B 为语言 {0^n1^n | n≥0}。

证明 B 不规则。

本书继续给出证明，使用抽水引理，让 s=0^p 1^p, s=xyz 并测试所有三种情况；当 y 只有 0 时，只有 1、0 和 1。但是我无法理解后两个选项如何通过抽水引理|xy|≤p 的条件三成为可能。这个条件是不是意味着 y 只能是 0？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这个条件是不是意味着 y 只能是 0？

不，不一定。修复p，让字符串为

w = xyz = 0^{1/2 p}1^{1/2 p}

是什么阻止了 x 成为第一个字符，z 成为最后一个字符，而 y 成为介于两者之间的所有字符？

【讨论】：