出于好奇，我试图确定我使用的系统的计算模型在功能上等效，并证明等效性。我在这个问题上花费的时间越长，我就越怀疑这个系统不是图灵等效的。我对图灵机和递归可枚举语言的理解很好，但我对功能较少的自动机（例如下推自动机）了解不多，所以我不确定如何继续。
首先，谁能推荐一个学习不同计算模型的好资源？我对语法、语言和自动机，以及如何证明它们之间的等价和差异感兴趣。理想情况下，资源会非常详细地分解每个模型的所有元素并进行比较。
其次，在尝试将系统拟合到这些计算模型中时，是否应该使用通用方法或框架？
【问题讨论】：
标签： computer-science grammar finite-automata automata computation-theory
以下链接中的视频讲座很好地介绍了计算理论。这是有关该主题的最佳资源之一。
Video Lectures on Theory of Computation by Prof. Shai Simonson
【讨论】：
我会推荐一本很好的计算机科学教科书（在我的大学课程中，我在 Sipser's Introduction to the Theory of Computation 学习，我认为这非常好。您可能还会发现 free textbook 教同样的内容，但是我没有任何经验，所以我不能推荐）。
另一种方法可能只是阅读维基百科。如果您知道要查找的内容和顺序，您实际上可以从 Wikipedia 文章中获得大量信息。此外，如果有任何不清楚的地方，您通常可以通过 Google 搜索并找到有关该特定主题的更多资源。
当然，这不会像一本真正的教科书那么好，但它是现在开始的好地方，而且它是免费的。
作为起点，我建议阅读以下主题（按列出的顺序）：
这应该为人们谈论的大多数计算模型提供一个非常简短的介绍。 2：我会推荐一本好的计算机科学教科书（在我的大学课程中，我正在从Sipser's Introduction to the Theory of Computation学习，我认为这非常好）。另一种方法可能只是阅读维基百科。如果您知道要查找的内容和顺序，您实际上可以从 Wikipedia 文章中获得大量信息。此外，如果有任何不清楚的地方，您通常可以谷歌搜索并找到有关该特定主题的更多资源。作为一个起点，我建议阅读以下主题（按列出的顺序）： 1. 1: http://www.amazon.com/Introduction-Theory-Computation-Second-Michael/dp/0534950973/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1263282346&sr=8-1
【讨论】：
可能很难找到的旧文本是 Hopcroft 和 Ullman 的“自动机理论、语言和计算简介”。有很多版本——我听说'79 是最好的，因为它在引入复杂的东西时用力最少。这是一本合法的，虽然很小的教科书，它介绍了整个领域，而不仅仅是你正在寻找的东西。我建议这样做可能是徒劳的希望也许其他来源遗漏的那些“更棘手”的证据之一可能是您的关键。
作为一个更温和的起点，有一些方便的“基准”语言。
这些“基准语言”实际上只是变相的函数 --- 第一个基本上是询问 2 个一元数是否相等，第二个是询问 3 个一元数是否相等。它们既漂亮又简单，并且众所周知高于或低于特定模型的功能。对于更复杂的机器，我不知道简单的，所以你可能要靠自己。
请注意，对于模型“LBA”，线性有界自动机，我相信没有已知的自然语言可以用 TM 计算，但不能用 LBA。这句话是从模糊的记忆中提炼出来的，所以不要把它当作正式的证据。 :)
请注意（最后）“基准”语言并未建立平等。也就是说，如果您的模型不能比较 2 个一元数，那么 not 是否意味着它必然等同于 FSM，它可能会更弱。语言只会确定它的权力大于或小于权力。
在完全（完全）不同的轨道上，Sipser 的书确实证明了正则表达式和 FSM 之间以及 PDA 和 CFG 之间的等价性。我不确定这会有多大帮助，因为您对正在考虑的计算模型非常含糊，但如果您对等价死心塌地，那么这些可能是很好的起点。
【讨论】：