识别语言否定的下推自动机

Question

举个例子：

假设我想设计一个 PDA，它可以识别字母表 {1,0} 上所有非回文字符串的语言。如果我设计一个 PDA 来识别 {1,0} 上所有回文字符串的语言，然后将所有接受状态交换为失败状态，反之亦然，我会得到所需的 PDA 吗？

编辑：无论哪种方式都有简单的正式证明吗？

Answer 1

上下文无关语言（或 PDA）的集合在互补下不是封闭的。 （What is the context free grammar for the complement of the double word over 0,1? 的答案中有一个简单的演示，它为{ww|w∈{0,1}<sup>*</sup>} 的补码构造了一个 CFG。{ww|w∈{0,1}<sup>*</sup>} 不是 CFL 的事实众所周知。）

反转状态机的所有状态对于有限状态自动机来说效果很好（并且常规语言在补码下封闭），但由于堆栈，它不适用于 PDA。