将数字四舍五入然后截断它（四舍五入后删除小数位）的最佳有效方法是什么？
例如，如果小数大于 0.5（即 0.6、0.7 等），我想四舍五入然后截断（案例 1）。否则，我想截断（案例2）
for example:
232.98266601563 => after rounding and truncate = 233 (case 1)
232.49445450000 => after rounding and truncate = 232 (case 2)
232.50000000000 => after rounding and truncate = 232 (case 2)
【问题讨论】：
如果它对任何人有用，我已经散列出LUA's 逻辑的通用版本，但这次是truncate()：
**强调文本预先为不知道 lua 语法而道歉，所以这是在 AWK/lua 混合中，但希望它应该足够直观
-- due to lua-magic alrdy in 2^(52-to-53) zone, -- has to use a more coarse-grained delta than -- true IEEE754 double machineepsilon of 2^-52
function trunc_lua(x,s) { return \ ((x*(s=(-1)^(x<-x)) \ - 2^-1 + 2^-50 \ -- can also be written as \ -- 2^-50-5^0/2 - _LUAMAGIC \ -- if u like symmetric \ -- code for fun + _LUAMAGIC \ ) *(s) };
它本质上与舍入的概念相同，但强制处理正值区域中的所有输入，偏移量为 -1*(0.5-delta)。我能达到的最小增量是2^-52 ~ 2.222e-16。
lua-magic 值必须在所有这些预处理步骤之后出现，否则可能会出现精度损失。最后，恢复输入的原始符号。
这两个“乘法”只是低开销的符号翻转。对于最初的负值，符号翻转 4 次（2 次手动翻转和往返尾数末尾的往返），而任何 x >= 0，包括 -0.0，只翻转两次。避免了所有三次函数调用、浮点除法和整数模数，仅对 x
使用说明：
【讨论】：
尝试使用math.ceil(number + 0.5) 这是根据Wikipedia page. 如果我是正确的，这只是舍入正整数。你需要为否定做math.floor(number - 0.5)。
【讨论】：
为了四舍五入到给定数量的小数（也可以是负数），我建议使用以下解决方案，该解决方案结合了已经作为答案提供的结果，尤其是 the inspiring one given by Pedro Gimeno。我测试了一些我感兴趣的极端案例，但不能声称这使得该功能 100% 可靠：
function round(number, decimals)
local scale = 10^decimals
local c = 2^52 + 2^51
return ((number * scale + c ) - c) / scale
end
这些案例说明了 round-half-to-even 属性（这应该是大多数机器上的默认值）：
assert(round(0.5, 0) == 0)
assert(round(-0.5, 0) == 0)
assert(round(1.5, 0) == 2)
assert(round(-1.5, 0) == -2)
assert(round(0.05, 1) == 0)
assert(round(-0.05, 1) == 0)
assert(round(0.15, 1) == 0.2)
assert(round(-0.15, 1) == -0.2)
我知道我的回答不能处理实际问题的第三种情况，但是为了符合 IEEE-754，我的方法是有意义的。所以我希望结果取决于在 FPU 中使用FE_TONEAREST being the default 设置的当前舍入模式。这就是为什么在设置FE_TOWARDZERO（但是你可以在 Lua 中这样做）之后，这个解决方案很可能会返回问题中要求的结果。
【讨论】：
这是一个灵活的函数，可以四舍五入到不同的位置。我用负数、大数、小数和各种边缘情况对其进行了测试，它有用且可靠：
function Round(num, dp)
--[[
round a number to so-many decimal of places, which can be negative,
e.g. -1 places rounds to 10's,
examples
173.2562 rounded to 0 dps is 173.0
173.2562 rounded to 2 dps is 173.26
173.2562 rounded to -1 dps is 170.0
]]--
local mult = 10^(dp or 0)
return math.floor(num * mult + 0.5)/mult
end
【讨论】：
dp 和 dps 之间的差异可能令人困惑，(2) 对于正输入，从零开始舍入，对于负输入，舍入到零（我认为这应该包括在内...（或重新实现？））
如果您的 Lua 使用双精度 IEC-559（又名 IEEE-754）浮点数，大多数情况下，并且您的数字相对较小（该方法保证适用于 -251 之间的输入和 251)，以下高效代码将使用 FPU 的当前舍入模式执行舍入，该模式通常舍入到最接近的值，与偶数相关：
local function round(num)
return num + (2^52 + 2^51) - (2^52 + 2^51)
end
（请注意，括号中的数字是在编译时计算的；它们不影响运行时）。
例如，当 FPU 设置为四舍五入到最接近或偶数时，此单元测试会打印“所有测试通过”：
local function testnum(num, expected)
if round(num) ~= expected then
error(("Failure rounding %.17g, expected %.17g, actual %.17g")
:format(num+0, expected+0, round(num)+0))
end
end
local function test(num, expected)
testnum(num, expected)
testnum(-num, -expected)
end
test(0, 0)
test(0.2, 0)
test(0.4, 0)
-- Most rounding algorithms you find on the net, including Ola M's answer,
-- fail this one:
test(0.49999999999999994, 0)
-- Ties are rounded to the nearest even number, rather than always up:
test(0.5, 0)
test(0.5000000000000001, 1)
test(1.4999999999999998, 1)
test(1.5, 2)
test(2.5, 2)
test(3.5, 4)
test(2^51-0.5, 2^51)
test(2^51-0.75, 2^51-1)
test(2^51-1.25, 2^51-1)
test(2^51-1.5, 2^51-2)
print("All tests passed")
这是另一种（当然效率较低）算法，它执行相同的 FPU 舍入，但适用于所有数字：
local function round(num)
local ofs = 2^52
if math.abs(num) > ofs then
return num
end
return num < 0 and num - ofs + ofs or num + ofs - ofs
end
【讨论】：
2^52 + 2^51吗？我试过2^53 - 2，它同样适用于您的测试用例。当然，我可以自己计算，这当然是值得的，但也许你可以在这里与更多的观众分享棘手的细节和边缘案例。
我喜欢上面 Rberteig 的回复：mils = tonumber(string.format("%.3f", exact))。
将其扩展为函数调用并添加精度值。
function round(number, precision)
local fmtStr = string.format('%%0.%sf',precision)
number = string.format(fmtStr,number)
return number
end
【讨论】：
string.format() 会根据使用的 Lua 版本进行不同的舍入。请参阅my question about LuaJIT，它更喜欢四舍五入，而大多数其他人在面对“精确”一半时会向下舍入。
对于糟糕的舍入（切断末端）：
function round(number)
return number - (number % 1)
end
好吧，如果你愿意，你可以扩展它以获得良好的舍入。
function round(number)
if (number - (number % 0.1)) - (number - (number % 1)) < 0.5 then
number = number - (number % 1)
else
number = (number - (number % 1)) + 1
end
return number
end
print(round(3.1))
print(round(math.pi))
print(round(42))
print(round(4.5))
print(round(4.6))
预期结果：
3、3、42、5、5
【讨论】：
这是一个四舍五入到任意位数的数字（如果未定义，则为 0）：
function round(x, n)
n = math.pow(10, n or 0)
x = x * n
if x >= 0 then x = math.floor(x + 0.5) else x = math.ceil(x - 0.5) end
return x / n
end
【讨论】：
x=32.90625 和n=4，那么大多数Luas 会给你32.9062，但LuaJIT 会给你23.0963。请参阅my question 了解如何避免这种情况。
为了也支持负数，使用这个：
function round(x)
return x>=0 and math.floor(x+0.5) or math.ceil(x-0.5)
end
【讨论】：
对整数以外的十进制数字舍入有用的技巧是通过格式化的 ASCII 文本传递值，并使用 %f 格式字符串指定所需的舍入。例如
mils = tonumber(string.format("%.3f", exact))
将exact中的任意值四舍五入为0.001的倍数。
在使用math.floor() 或math.ceil() 之前和之后进行缩放可以得到类似的结果，但是根据您对边缘情况处理的期望来正确获取细节可能会很棘手。并不是说这不是 string.format() 的问题，而是为了让它产生“预期”的结果，我们做了很多工作。
四舍五入到十次方以外的倍数仍然需要缩放，并且仍然存在所有棘手的边缘情况。一种易于表达且行为稳定的方法是编写
function round(exact, quantum)
local quant,frac = math.modf(exact/quantum)
return quantum * (quant + (frac > 0.5 and 1 or 0))
end
并调整frac 的确切条件（可能还有exact 的符号）以获得您想要的边缘情况。
【讨论】：
string.format() 会根据所使用的 Lua 版本进行不同的舍入。请参阅my question about LuaJIT，它更喜欢四舍五入，而大多数其他人在面对“精确”一半时会向下舍入。
(exact + quantum*0.5) // quantum * quantum？
应该是math.ceil(a-0.5) 才能正确处理半整数
【讨论】：
floor 和减半和ceil 都会对精确一半的情况引入一致的偏差。假设截断通常向零舍入，两者都不同于加半和截断。从某种意义上说，实现四舍五入更“公平”。四舍五入充满了微妙之处。
Lua 中没有内置的 math.round() 函数，但您可以执行以下操作：
print(math.floor(a+0.5)).
【讨论】：
a 应该是什么？
a 是您要四舍五入的值。
1.49999999999999988 + 0.5，效果很好。 2.49999999999999977 + 0.5 也一样。