打印帕斯卡三角形倒置和右侧倒置的递归方法（通过布尔值）答案

【问题标题】：Recursive method that prints Pascal's triangle upside-down and rightside-up (via boolean)打印帕斯卡三角形倒置和右侧倒置的递归方法（通过布尔值）
【发布时间】：2018-02-07 10:06:39
【问题描述】：

我正在尝试创建一种递归方法，该方法可以将帕斯卡的三角形上下颠倒打印出来。我想使用一个布尔变量在倒置三角形和右侧倒置三角形之间切换。至此，我已经成功编写了将帕斯卡三角倒置的代码：

public class Main {
    boolean upsideDown = true;

    public void printPascal(int n) {
        if (!upsideDown) {
            //THIS IS WHERE I'M STUCK
        }
        if (upsideDown) {
            if (n < 0)
                return;
            for (int k = 0; k <= n; k++) {
                System.out.print(binom(n, k) + " ");
            }
            System.out.println();
            printPascal(n - 1);
        }
    }

    public int binom(int n, int k) {
        if (k == n || k == 0)
            return 1;
        else return binom(n - 1, k - 1) + binom(n - 1, k);
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Main().printPascal(10); //This will print the Pascal's triangle
        //from levels 10 to 0
    }
}

所以现在，我尝试将帕斯卡三角形正面朝上打印（从 0 级到 10 级）。如何制作实现此目的的递归方法？

我知道网上有很多关于帕斯卡三角形的代码。但我找不到任何特别处理我的问题的东西。

【问题讨论】：

标签： java recursion boolean pascals-triangle

【解决方案1】：

似乎最优雅的解决方案是更改打印顺序，以便首先打印最后一步，然后是倒数第二个等，最后打印第一步。这行得通吗？

public void printPascal(int n) {
    if (!upsideDown) {
        if (n < 0)
            return;
        //print the future step first, then print current step
        printPascal(n - 1);
        System.out.println();
        for (int k = 0; k <= n; k++) {
            System.out.print(binom(n, k) + " ");
        }
    }
    if (upsideDown) {
        if (n < 0)
            return;
        for (int k = 0; k <= n; k++) {
            System.out.print(binom(n, k) + " ");
        }
        System.out.println();
        printPascal(n - 1);
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以迭代用帕斯卡三角形创建一个二维数组，然后在左上角打印出来，如下：

 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  3  6 10 15 21 28 36 
 1  4 10 20 35 56 84 
 1  5 15 35 70 126 
 1  6 21 56 126 
 1  7 28 84 
 1  8 36 
 1  9 
 1

代码：

int n = 10;
// an array of 'n' rows
int[][] triangle = new int[n][];
// iterate over the rows of the array
for (int i = 0; i < n; i++) {
    // a row of 'n-i' elements
    triangle[i] = new int[n - i];
    // iterate over the elements of the row
    for (int j = 0; j < n - i; j++)
        if (i == 0 || j == 0)
            // elements of the first row
            // and column are equal to one
            triangle[i][j] = 1;
        else
            // all other elements are the sum of the
            // previous element in the row and column
            triangle[i][j] = triangle[i][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}

// output
for (int[] row : triangle) {
    for (int element : row)
        // format as a two-digit number
        System.out.printf("%2d ", element);
    System.out.println();
}

^{另见：Pascal's triangle 2d array - formatting printed output}

【讨论】：

【解决方案3】：

这是对前两个答案的总结，在这里我们可以输入帕斯卡三角形中我们需要的必要行数。

public class Main {
    boolean upsideDown = true;
    public void printPascal(int n) {
        if (!upsideDown) {
            if (n < 0)
                return;
            printPascal(n - 1);
            System.out.println();
            for (int k = 0; k <= n; k++) {
                System.out.print(binom(n, k) + " ");
            }
        }
        if (upsideDown) {
            if (n < 0)
                return;
            for (int k = 0; k <= n; k++) {
                System.out.print(binom(n, k) + " ");
            }
            System.out.println();
            printPascal(n - 1);
        }
    }
    public int binom(int n, int k) {
        if (k == n || k == 0)
            return 1;
        else return binom(n - 1, k - 1) + binom(n - 1, k);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter an integer: ");
        int number = input.nextInt();
        new Main().printPascal(number - 1);
    }
}

【讨论】：