哪些变量在卡诺图的哪一边答案

【问题标题】：Which Variables go on which side of a Karnaugh Map哪些变量在卡诺图的哪一边
【发布时间】：2017-05-23 05:08:28
【问题描述】：

对于包含三个或更多变量的卡诺图，决定变量走向哪一侧会使解决方案更容易发现和更简单。但是你怎么知道哪边哪边有变数呢。

例如。对于变量 x、y 和 z；您可以将 x 和 y 作为列标题，将 z 作为行标题，或者您可以将 y 和 z 作为列标题，将 x 作为行标题，这将提供两个不同的表

【问题讨论】：

老实说，我无法想象任何用于确定哪种排列方式使解决方案最容易被发现的方法会比简单地发现解决方案更容易，即使在难以发现的情况下也是如此。（另外，我确信这是主观的。对我来说，将 x 和 y 作为列标题与将 y 和 z 作为列标题之间没有太大区别；对我来说，使 K-map 更容易或更难的是解决方案“环绕”，这与 x 是否先于 y 或反之亦然有关。）

标签： boolean boolean-logic karnaugh-map

【解决方案1】：

对于最多具有四个变量的地图，将哪个变量放在哪一侧是个人喜好问题。但是，Mahoney maps 作为 Karnaugh 的扩展，用于五个或更多变量的映射确实需要沿边进行某种排序。

以下示例的表达式：

abcd!e + abc!de

五输入Mahoney地图：

等效Karnaugh地图：

            de                     de
      00  01  11  10         00  01  11  10
 abc +---+---+---+---+  abc +---+---+---+---+
 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |  001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 010 | 0 | 0 | 0 | 0 |  011 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 110 | 0 | 0 | 0 | 0 |  111 | 0 | 1 | 0 | 1 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |  101 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+

始终可以交换变量，如下所示：

           de                     de
      00  01  11  10         00  01  11  10
 abc +---+---+---+---+  abc +---+---+---+---+
 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |  001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 010 | 0 | 0 | 0 | 0 |  011 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 110 | 0 | 0 | 0 | 0 |  111 | 0 | 1 | 0 | 1 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |  101 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+

Here 你可以找到一个不错的在线工具来绘制和简化Karnaugh-Veitch/Mahoney 地图。

【讨论】：