仅使用 NAND 的布尔代数最小化

Question

谁能解释一下布尔表达式在最后一步是如何简化的？

原问题：

实现 X=a´b´d´+b´cd´+a´b´c+a´cd´+abc´+abd+bc´d+ac´d 使用 2输入与非门的最小数量。假设双轨输入 可用。任何门都不能用作 NOT。

Answer 1

所以最后我在朋友的帮助下弄清楚了答案背后的答案/逻辑。

方法一：

使用分配律遵循共识定理。

方法二：

使用上面的简化版本：

xy + ~xz = (x+z)(~x + y)

Answer 2

[{(a+b) ⊕ (c+d')}' {(a'+b') ⊕ (c'+d)}']'

如果我们可以在不使用 NAND 作为 NOT 的情况下实现 XNOR 就好了......伤心