比较 not then and vs then not答案

【问题标题】：Comparing not then and vs and then not比较 not then and vs then not
【发布时间】：2014-08-17 11:58:36
【问题描述】：

我只是想知道if 或while 语句之间是否有区别，如果条件是(!a && !b)（我们称之为语句1）或!(a && b)（我们称之为语句2）。

我正在考虑，我们有四种可能的a和b组合，我认为如果a != b，条件会有所不同。我只是希望有人可以检查我的逻辑。

如果 a 和 b 都为真，则陈述 1 和 2 都为假。如果 a 和 b 都为假，则陈述 1 和 2 都为真。 ?但是，如果a 为真，b 为假，或者相反，则陈述1 为假，但陈述2 为真。这是正确的吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您实际上是在询问布尔代数的基本定律：德摩根定律在重新处理或简化条件时非常有用。

德摩根定律

!(a && b)  =  (!a || !b)
!(a || b)  =  (!a && !b)

您认为您的陈述 1 和 2 可能不等价的直觉是正确的。对上述a 和b 的四种可能性进行研究表明，实际的等价物是德摩根定律给出的。

键：∧是逻辑与（&&）； ∨ 是逻辑或 (||)。

_{图片来源：http://ndp.jct.ac.il/tutorials/mavomath/node15.html}

【讨论】：

【解决方案2】：

!(a && b) = !a || !b 这不等于 !a && !b。在第一种情况下，如果a 或b 为假，则结果为真。在第二种情况下，a 和 b 必须为 false 才能使结果为 true。

所以正如你所说，当a != b 时它们有不同的结果。

【讨论】：