基于逻辑表达式计算嵌套列表的所有组合

Question

假设我有一个动作列表，其中可以包含三种不同类型的动作：

类型 A：可以包含所有类型的动作（析取）
B 类：可以包含所有类型的操作（有序连词）
C 类：不能包含子操作。这是我最终想要达到的水平。

我想过（基于：python - representing boolean expressions with lists）析取和合取可以分别用一个元组和一个列表来表示，但我不确定这是否是最佳解决方案。

对于类型 A 和 B，有一个包含类型元素的 dict，例如

type_a = {
‘a1’: ('b1', 'a2'),
‘a2’: ('c1', 'c2')
}

type_b = {
‘b1’: ['c4', 'c5', 'c7'],
‘b2’:['c3', 'c4']
}

详细解释：

‘a1’等于('b1', 'a2')，等于(['c4', 'c5','c7'], 'c1', 'c2')

‘a2’等于('c1', 'c2')

‘b1’等于['c4', 'c5', 'c7']

‘b2’等于['c3', 'c4']

输入示例：

['a1', 'b2', 'c6']

预期输出：

结果应仅包含 C 类操作。

原始

[(['c4', 'c5', 'c7'], 'c1', 'c2'), 'c3', 'c4', 'c6']

所有组合

['c4', 'c5','c7', 'c3', 'c4', 'c6']

['c1', 'c3', 'c4', 'c6']

['c2', 'c3', 'c4', 'c6']

问题：

• 使用元组和列表的合取和析取表示的想法是一个好主意吗？
• 什么是实现此功能的有效方法？
• 是否有可能实现该功能，计算 所有组合，与 itertools？ （我不是很熟悉 它们，但我听说它们非常强大）

感谢您的帮助。

Answer 1

遗憾的是，itertools 在这里没有多大帮助。然而，以下递归野兽似乎可以完成这项工作：

def combinations(actions):
    if len(actions)==1:
        action= actions[0]
        try:
            actions= type_a[action]
        except KeyError:
            try:
                actions= type_b[action]
            except KeyError:
                #action is of type C, the only possible combination is itself
                yield actions
            else:
                #action is of type B (conjunction), combine all the actions
                for combination in combinations(actions):
                    yield combination
        else:
            #action is of type A (disjunction), generate combinations for each action
            for action in actions:
                for combination in combinations([action]):
                    yield combination
    else:
        #generate combinations for the first action in the list
        #and combine them with the combinations for the rest of the list
        action= actions[0]
        for combination in combinations(actions[1:]):
            for combo in combinations([action]):
                yield combo + combination

这个想法是为第一个动作 ('a1') 生成所有可能的值，并将它们与其余动作 (['b2', 'c6']) 的（递归生成的）组合结合起来。

这也消除了用列表和元组表示合取和析取的需要，老实说，我觉得这很混乱。

Answer 2

Python 中还有一个 set type 支持集合操作 - 如果您不关心排序。