如何判断两个布尔表达式是否相同答案

【问题标题】：How to determine if two boolean expressions are the same如何判断两个布尔表达式是否相同
【发布时间】：2011-03-24 00:38:32
【问题描述】：

我需要确定两个不同的布尔表达式是否相同。例如：

S1 = a ∨ b
S2 = (a ∧ ¬b) ∨ b;

这两个其实是一样的。所以我需要检测它们是否相同。我正在使用 C#。

【问题讨论】：

突然想到“为什么”这个词？告诉使用您要解决的实际问题...
你的意思是，两个表达式得到相同的结果吗？
这看起来不像 C#。您的意思是S1 = a | b、S2 = a&!b | b，其中a 和b 是布尔值？
我已将您的问题编辑为使用布尔代数符号，因为您的符号有点混乱：“∨”表示 OR，“∧”表示 AND，“¬”表示 NOT。不过，我并不是要踩你的脚趾，所以如果这令人困惑，请撤消我的编辑。
@MitchWheat 我目前正在尝试解决完全相同的问题。我正在构建一个自定义报告工具，它允许用户指定数据过滤器来生成图表。然后可以注释此图表。无论过滤器是如何应用的，我都需要将这些注释应用于同一个图表。因此，Name='Sam' AND (Team=1 OR Team=2) 的记录量与 (Team=1 OR Team=2) AND Name='Sam' 相同。这是一个非常基本的例子。我认为解决方案将涉及某种订购系统。

标签： c# boolean boolean-logic

【解决方案1】：

表达式S1 和S2 是等价的，如果(S1 == S2) 对所有a, b 组合都为真。这种重言式检查可以在C# 中实现为真值表枚举，如下所示：

static bool S1(bool a, bool b)
{
    return a || b;
}

static bool S2(bool a, bool b)
{
    return (a && !b) || b;
}

static void Main(string[] args)
{
    bool[] tf = { true, false };
    bool bSame = true;

    foreach(bool a in tf)
        foreach(bool b in tf)
        {
            bSame = bSame && (S1(a, b) == S2(a, b));
        }

    Console.WriteLine("S1 {0} S2", bSame ? "==" : "!=");
}

【讨论】：

【解决方案2】：

检查 a 和 b 是否具有相同的布尔值

private bool Equals(bool a, bool b) { 返回 !(a ^ b); }

【讨论】：

【解决方案3】：

除非你真的，真的聪明，并且你的问题包含数百万个参数，否则我会说使用蛮力。

您正在做的事情被称为“形式等价检查”，并且经常使用简化的有序二元决策图来完成，此时我正在撰写维基百科文章，但由于有人麻烦了这样做已经，他们来了。

http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_equivalence_checking

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_decision_diagram

...而且我不知道存在 linq Expressions 命名空间。在这种情况下，也许我会接受伊万所说的。

【讨论】：

【解决方案4】：

没有现成的方法可以做到这一点。你得到的最接近的是Expression.Reduce() 方法，它不会做你想要的减少。

您将需要编写一个表达式解析器来简化，比如布尔表达式，然后编写一些逻辑来验证简化后的表达式是否相同。

示例类（没有验证，只是获取表达式的框架：

public class ExpressionTest {
    public bool AreExpressionsSame<T>(Expression<T>/*<Func<bool,bool,bool>>*/ expr1, Expression<T> expr2) {
        var expr1_reduced = expr1.Reduce();
        var expr2_reduced = expr2.Reduce();
        //at this point expr2_reduced is the same as it went it.
        return true;
    }


    public void AreExpressionSameShouldAcceptLambda() {
        ExpressionTest et = new ExpressionTest();

        et.AreExpressionsSame<Func<bool,bool,bool>>((a,b) => a || b, (a,b)=>a && b || b);
    }
}

【讨论】：

【解决方案5】：

我不确定我是否按照您的要求...如果这些是使用布尔值的表达式（即您示例中的 a 和 b 是布尔值），您可以为它们计算出真值表，如果每个案例都匹配，那么你的表达式是等价的。

还有其他方法，但实施起来似乎相当简单。只需插入 a=true, b=true; a=真，b=假； a=假 b=真； a=false, b=false 看看你得到了什么。

【讨论】：