Ravi Sethi 在 Haskell 中的小被子语言答案

【问题标题】：Ravi Sethi's Little Quilt Language in HaskellRavi Sethi 在 Haskell 中的小被子语言
【发布时间】：2023-03-03 00:32:01
【问题描述】：

我正在尝试在 Haskell 中实现 Ravi Sethi 的 Little Quilt 语言。 Sethi的小被子概览可以在这里看到：http://poj.org/problem?id=3201

以下是我目前拥有的功能：

import Data.List.Split

rotate :: Int -> [a] -> [a]
rotate n xs = iterate rot xs !! n 
    where 
        rot xs = last xs : init xs 

turn :: [a] -> [a]
turn x = rotate 2 x

grid :: Int -> [String] -> String
grid n = unlines . map concat . chunksOf n

printAtom :: [String] -> IO() 
printAtom x = putStrLn $ grid 2 x

我实现了rotate 以在我的turn 函数中使用，因为它只是将列表n 向左旋转了几次。

这是一个示例原子：

let a0 = ["#", "@", "#", "#"]

为了说明如何查看原子，我将使用 printAtom 函数：

printAtom a0 

#@
##

当我在原子 a0 上调用 turn 并打印结果原子时，我最终得到以下结果（turn 应该代表整个原子顺时针旋转 90 度）：

##
#@

这是第一回合的预期输出。这将对应于定向原子a1。打开原子a1 应该会产生：

@#
##

然而，考虑到turn 函数的约束，它只是简单地将原子返回到a0 状态。为了解决这个问题，我尝试实现一个函数newTurn，它使用基于chunksOf 2 atom 测试的警卫，如下所示：

newTurn :: [a] -> [a]
newTurn x
| chunksOf 2 x == [["#", "@"], ["#", "#"]] = rotate 2 x
| chunksOf 2 x == [["#", "#"], ["#", "@"]] = rotate 1 x 
| chunksOf 2 x == [["@", "#"], ["#", "#"]] = rotate 2 x 
| chunksOf 2 x == [["#", "#"], ["@", "#"]] = rotate 1 x

我几乎可以肯定我不了解如何使用守卫，而且我绝对知道我不太了解函数定义上的类型约束。当我尝试将 newTurn 函数导入 ghci 时，出现此错误：

functions.hs:19:29:
Couldn't match type `a' with `[Char]'
  `a' is a rigid type variable bound by
      the type signature for newTurn :: [a] -> [a] at functions.hs:18:1
In the expression: "#"
In the expression: ["#", "@"]
In the second argument of `(==)', namely `[["#", "@"], ["#", "#"]]'

在对我的问题进行了冗长的解释之后，基本上我需要知道的是如何更改我的 turn 函数以表示原子实际顺时针旋转 90 度？（注意：这是我尝试在 Haskell 中处理的第一个项目，所以我确信我的代码相当混乱。）

【问题讨论】：

标签： haskell list-manipulation

【解决方案1】：

让我们首先关注转牌。对于 [a, b, c, d] 的原子，在其上调用 grid 2 以打印产量

a b
c d

顺时针旋转 90° 会导致

c a
d b

来自列表[c, a, d, b]。所以顺时针转动不是列表元素的循环交换。如果只需要考虑 2×2 个原子，那么使用平面列表的 turn 的自然实现将是

turn [a,b,c,d] = [c,a,d,b]
turn _         = error "Not an atom"

但是，根据概述，事情并没有那么简单，你可以缝制被子，所以你可以得到任何尺寸的被子m×nm 和n 都是偶数。因此，对被子使用平面列表表示并不是最好的主意。

假设您将被子表示为列表列表，每行一个列表，例如

[ [a,b,c,d]
, [e,f,g,h] ]

为2×4 被子。顺时针旋转 90° 得到4×2 被子

[ [e,a]
, [f,b]
, [g,c]
, [h,d] ]

现在，标准库中没有任何东西可以直接执行此操作，但是在 Data.List 中，我们有 transpose，它将上面的 2×4 被子转换为

[ [a,e]
, [b,f]
, [c,g]
, [d,h] ]

然后我们就到了一半：

turn = map reverse . transpose

根据概述，在转动时，还需要旋转符号，'\' 变为 '/' 反之亦然，'-' 变为 '|' 反之亦然。这可以通过将turnChar :: Char -> Char 函数映射到所有行来实现。

【讨论】：

我无法将 turn 定义为函数。如果我说let turn = map reverse . transpose 并运行:t turn，它会给我turn :: [[a]] -> [[a]]。当我在函数定义文件中将其用作 turn 的类型签名时，出现以下错误：Couldn't match expected type [[a]] with actual type a0 -> c0
如果不查看代码，我无法准确诊断，但该消息看起来好像您在某处将函数传递给 turn。 turn turn 之类的东西。您可以在某处发布确切的问题部分吗？
采纳您的建议，turn = map reverse . transpose，当在解释器中传递列表列表时，它确实有效。以下是我尝试将其定义为函数的方法：turn :: [[a]] -> [[a]] turn xs = map reverse xs . transpose xs。这给了我之前评论中显示的类型错误。
啊，不。这是错误的定义方式。您可以将其定义为无点、turn = map reverse . transpose 或带参数，但它会是turn xs = map reverse (transpose xs)。在您所拥有的中，组合运算符(.) 的第一个参数是map reverse xs - 这是一个列表列表，类型为[[a]]，因此第二部分transpose xs，但(.) 需要一个函数对于它的两个论点。
所以当我定义它时，我完全放弃了函数的类型签名并且它可以工作。不包含类型签名是不好的做法吗？或者它没有相应的“正确”类型签名，因为我是这样定义的？

【解决方案2】：

这是一个示例原子：

["A", "B", "C", "D"]

下面是你的显示方式：

AB
CD

这里的问题是旋转（一维）列表（从一端弹出一个元素并将其推到另一端）的自然方式不是旋转 2x2 正方形的方式。

我建议使用不同的数据结构来表示原子。例如您可以将原子表示为列表列表：

[["A", "B"], ["C", "D"]]

【讨论】：

甚至：data Quilt a = Quilt { topLeft :: a, topRight :: a, bottomLeft :: a, bottomRight :: a }
@dflemstr 是的，但这不会推广到他想将原子缝合在一起的时候（尽管列表的列表可能也不会），而且我累了，没有精力解释他为什么要那样做（或者甚至在某个地方找到预先写好的解释）。