为给定字符串生成正则表达式并编辑距离答案

【问题标题】：Generate regular expression for given string and edit distance为给定字符串生成正则表达式并编辑距离
【发布时间】：2012-10-23 09:25:42
【问题描述】：

我有一个问题，我想将数据库中与给定字符串具有一定编辑距离的所有字符串匹配。

我的想法是生成一个正则表达式，它将编辑距离 d 到字符串 s 的所有字符串匹配。

例如，我想为d = 1 和s = 'abc' 生成一个正则表达式r，格式为：r = 'abc|.abc|.bc|a.c|ab.|abc.' 等等。但我不确定这是否非常有效，或者是否已经有一些很好的算法来解决这个问题？我想考虑在编辑距离中甚至字符交换。所以'acb' 也应该是r 的一部分。我想用PHP实现，然后进行SQL查询：SELECT * FROM table WHERE name RLIKE TheRegularExpression.

这是一个很好的方法吗？或者你会推荐什么？

【问题讨论】：

如果您想要提高效率，首先您应该避免将无法使用索引解决的 WHERE 条件应用于表中的所有记录，除非该表相当小。
另外，考虑到结果模式的长度将是O(nCd)，其中n 是字符串的长度，d 是您的距离。这可能会导致非常大的模式。例如，对于80 字符串，所需距离为5，您将向数据库发送大约2 GB 的RE。（这仅考虑字符替换，而不是换位。）但是，如果您确定字符串会很短和/或d 非常小或非常接近n，这可能是可行的。
这里的另一个含义是，如果字符串是用户输入的，你需要确定长度是否在一定的范围内，否则你会创建一个DoS漏洞。（与使用用户输入参数的任何非常非常低效的算法一样。）

标签： php mysql regex edit-distance

【解决方案1】：

你可以在 Mysql 中存储一个Levenshtein function。之后，您可以像这样简单地进行搜索：

mysql_qery("SELECT `term` FROM `words` WHERE levenshtein('$word', `term`) BETWEEN 0 AND '$d'");

【讨论】：

【解决方案2】：

也许最好的办法是为所有可能性建立一个迭代过程。换句话说，是这样的：

function findall($startString) {
    // create an array of all strings that are distance one away
    // each element would be $returnArray["abc"] = "abc";
}

$d = 2; // distance
$myArray[$startString] = $startString;

for($i = 0; $i < $d; $i++) {
    $newCombos = array_merge(array(), $myArray);
    foreach($myArray as $element) {
        $newCombos = array_merge($newCombos, findall($element));
    }
    $myArray = array_merge(array(), $newCombos);
}

$myRegex = implode("|", $myArray);

【讨论】：

我注意到该解决方案的唯一一点是，对于较长的单词和高于 2 的编辑距离，sql 查询非常长且速度慢。
我实际上认为 Levenshtein 函数解决方案可能比我的更好（by enrico.bacis），你应该检查一下

【解决方案3】：

您需要实现Levenshtein Distance（或类似的东西）。这是用于 MySQL 的function definition。

【讨论】：

一旦确定的编辑距离超过所需的阈值，修改该算法以退出可能会更有效，而不是不必要地计算确切的结果。
谢谢。问题是，在我想使用它的服务器上，我没有使用存储函数和过程的权利......所以我必须用 php 来实现它......