haskell，筛选具有多个过滤器的列表

Question

给定类型

sieve :: [a -> Bool] -> [a] -> [[a]]

我必须编写一个函数，它使用函数列表[a->Bool] 过滤列表。 每个过滤器必须只筛选过滤器之前剩余的部分。 它返回一个列表列表，每个列表代表筛子捕获的内容。 最后一个列表是没有被任何过滤器捕获的内容。 例如

sieve [(<3),(>7),odd] [1..10] gives back [[1,2],[8,9,10],[3,5,7],[4,6]]

我知道筛子必须这样开始...

sieve fs xs = concat $ filter () ...

我的问题是： 在我进入工作的复杂部分，逐步过滤之前，我不知道如何访问函数列表中的每个函数并在 [a] 列表中使用它。 如果它是一个功能，那么(filter f xs) 会很容易

我试了很多次都没有。

有人可以帮忙并可能提供一点提示如何管理一个又一个的过滤系统吗？ 欢迎任何提示。

编辑：

我现在有这个： 这是我认为它应该工作的方式，但我在否定布尔函数时遇到了问题...... 你能帮忙吗？

    sieve :: [a -> Bool] -> [a] -> [[a]]
    sieve [] xs = [xs]
    sieve (f:fs) xs = (filter f xs) : (sieve fs (filter nf xs))

            where nf = not f

这不起作用，因为我可能不会像这样使用（不是 f）。 有什么想法吗？

编辑：最终解决方案

partition p xs = (filter p xs, filter (not . p) xs)

    sieve :: [a -> Bool] -> [a] -> [[a]]
    sieve [] xs = [xs];
    sieve (f:fs) xs = p1 : (sieve fs p2)
    where p1 = fst (partition f xs)
          p2 = snd (partition f xs)

Answer 1

你想为列表的每个元素做一些事情并在你这样做时累积结果，这正是折叠函数的用途：

import Data.List (partition, foldl')

sieve fs xs = let (p1, p2) = fold fs xs in p2 ++ [p1]
    where fold fs xs = foldl' step (xs, []) fs
          step (lst, rs) f = let (r1, r2) = partition f lst in (r2, rs++[r1])

要使用递归来实现它，你需要做的是过滤它之前的过滤器留下的列表，并在你这样做时收集结果：

import Data.List (partition)

sieve [] xs = [xs]
sieve (f:fs) xs = let (p1, p2) = partition f xs
                   in p1 : sieve fs p2