何时删除 karatsuba 算法中分配的内存？答案

【问题标题】：When to delete allocated memory in karatsuba's algorithm?何时删除 karatsuba 算法中分配的内存？
【发布时间】：2015-09-23 12:42:49
【问题描述】：

这是我对 karatsuba 算法的实现，它在删除部分被注释时效果很好，但是当我将它插入代码时，它会导致错误的输出！
（例如对于测试 n=5，a=b={1, 2, 3, 4, 5}）

void conv(int a[], int b[], int c[], int n)
{
    if (n == 1)
    {
        c[0] = a[0]*b[0];
        return;
    }
    int *C0 = new int[n];
    int *C1 = new int[n];
    int *C2 = new int[n];
    conv(a, b, C0, n/2);
    conv(a + n/2, b + n/2, C1, n/2);
    for (int i = 0; i < n/2; i++) 
        a[i] += a[i + n/2], b[i] += b[i + n/2];
    conv(a, b, C2, n/2);
    for (int i = 0; i < n/2; i++)
        a[i] -= a[i + n/2], b[i] -= b[i + n/2];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        c[i] += C0[i];
        c[i + n] += C1[i];
        c[i + n/2] += C2[i] - C1[i] - C0[i];
    }
/*  delete[] C0;
    delete[] C1;
    delete[] C2;*/
}

删除有什么问题？我是否以错误的方式释放了分配的内存？
提前致谢！

【问题讨论】：

使用std::vector<int>。
您的代码中有一个可疑的部分：您在 c 向量中设置了 i+n 处的值。这是向量 a、b 和 c 的范围（我猜是 n，但没有说明）。
a 和 b 的大小为 n，但 c 的大小为 2n。（我们将大小为 n 的 c 传递给 new n = n/2 的调用）
看起来您在使用 C0 / C1 / C2 数组之前没有完全初始化它们。
你没有问，但无论如何我要告诉你：像这样动态分配和删除你的工作空间使得 Karatsuba 比简单的逐字节乘法要慢。相反，您应该在递归的顶层分配三个大数组，并使用动态指针指向这些数组。这必须小心。

标签： c++ algorithm memory-management dynamic-memory-allocation

【解决方案1】：

您可以将它们声明为向量，而不是将它们声明为指针，然后您不必担心删除。此处删除的问题在于您的代码参数中您实际上将 c 作为指针发送，因此当您删除指针时，您仍然指向您已删除的地址而不是值。

【讨论】：

【解决方案2】：

在这个循环中：

for (int i = 0; i < n; i++) {
        c[i] += C0[i];
        c[i + n] += C1[i];
        c[i + n/2] += C2[i] - C1[i] - C0[i];
    }

您正在添加到从未初始化过的c 的元素。（大概，您打算将它们初始化为 0，不是吗？）

我不知道您使用的是什么平台，但让我们假设它是一个平台，在该平台上，当没有内存被释放时，新的内存分配恰好全为零，但是一旦内存分配被释放，它有可能收到释放的分配，这将具有随机值。在这种情况下，删除 delete 语句使所有内存分配更有可能是新的，而包含它们则很有可能内存块将被回收。

无论如何，使用未初始化的值是未定义的行为。您可能应该将新分配的 C0、C1 和 C2 向量显式设置为 0。

【讨论】：

每次调用函数时，c的大小等于2*n。（当我将 n/2 传递给函数时，传递数组的大小为 n）。所以 c[0] ... c[2n-1] 元素之前已经被初始化了！是真的吗？
现在我明白你的意思了！你是对的 ;) 这一行解决了这个问题：fill(c, c + 2*n, 0);

【解决方案3】：

您可以定义 IntArray 类，并在堆栈上创建它，而不是直接分配内存。通过这种方式，定义的类自己管理分配的内存。（当它超出范围时，它会释放其成员 int 数组“数据”。）

class IntArray{
public:
int* data;
int n;
IntArray(int n){
    this->n = n;
    data = new int[n];
    for(int i=0; i<n; i++){
        data[i] = 0;
    }
}
~IntArray(){
    if(data != NULL){
        delete[] data;
        data = NULL;
    }
}

};

void conv(int a[], int b[], IntArray &c, int n)
{
if (n == 1)
{
    c.data[0] = a[0]*b[0];
    return;
}
/*
int *C0 = new int[n];
int *C1 = new int[n];
int *C2 = new int[n];
*/
IntArray C0(n);
IntArray C1(n);
IntArray C2(n);

conv(a, b, C0, n/2);
conv(a + n/2, b + n/2, C1, n/2);
for (int i = 0; i < n/2; i++)
    a[i] += a[i + n/2], b[i] += b[i + n/2];
conv(a, b, C2, n/2);
for (int i = 0; i < n/2; i++)
    a[i] -= a[i + n/2], b[i] -= b[i + n/2];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    c.data[i] += C0.data[i];
    c.data[i + n] += C1.data[i];
    c.data[i + n/2] += C2.data[i] - C1.data[i] - C0.data[i];
}
}

【讨论】：