递归函数中的堆栈实现答案

【问题标题】：Stack implementation in recursive function递归函数中的堆栈实现
【发布时间】：2020-08-27 06:51:32
【问题描述】：

我正在尝试使用深度优先搜索来实现递归回溯功能，但我陷入了需要知道我在矩阵中的先前位置的点。

这个想法是这样的：我有一个二维数组的矩阵，这是我的函数：

标记当前点，如果该点是我正在寻找的，我将矩阵中的点设置为解决方案的一部分，并将所有先前标记的点设置为解决方案的一部分。否则我将函数调用到一个有效的相邻点。

问题是第三种情况：如果没有有效的相邻点，那么我需要将该点标记为错误并将函数调用到我之前的位置。为此，我认为我需要一个堆栈来跟踪我以前的动作，但我很难弄清楚如何在 f# 中这样做。

let rec  solve (x,y) =

         mark (x,y)

         if (x,y) = pointimlookingfor then
           for x in 0.. array width-1 do
               for y in 0..array height-1 do
                   if Myarray.[x,y]=markedpoint then
                      Myarray.[x,y]<-partofsolution

         else if (List.isEmpty(adjacentslist) then
              Myarray.[x,y]<-wrong point
              solve (the previous visited point)

         else 
              for (adjacentpoint) in adjacentslist do
                   solve(adjacentpoint)

有什么想法吗？

【问题讨论】：

标签： recursion f# stack depth-first-search backtracking

【解决方案1】：

在大多数函数式语言中，默认列表类型是不可变的链表，由于它的构造，您可以将其用作简单的堆栈。

cons 被压入堆栈，head 被从堆栈中弹出。这样，我们就可以编写一个简单的堆栈模块了。

module Stack =
    let empty = []
    let push item stack = item::stack
    let pop = function
    | [] -> failwith "No items in stack"
    | x::xs -> xs
    let peek stack = stack |> List.tryHead

所以，

Stack.empty |> Stack.push 1 |> Stack.push 2 |> Stack.pop |> Stack.pop = Stack.empty //true

在实际实践中，最简单的方法是在递归/折叠时随身携带的某个累加器上使用模式匹配，而不是显式使用上述函数。

例如，让我们为堆栈重新创建一个经典用例 - balancing parenthesis。每次遇到左大括号，就压入堆栈，遇到右大括号时，从堆栈中弹出，看看它是否与您压入的最后一个匹配。如果不匹配，则不平衡。

let rec isBalanced stack = function
| '(' | '{' | '[' as opened -> opened::stack //push into stack
| ')' | '}' | ']' as closed -> 
    match stack with
    | opened::rest as all -> //pop from stack
        match opened, closed with
        | '(', ')' 
        | '{', '}' 
        | '[', ']' -> rest
        | _ -> failwith "Mismatched braces"
    | [] -> failwith "Closing before open"
| _ -> stack

"abc() { [ 1; 2; 3] }" |> Seq.fold (isBalanced) []

有更简洁的写法，但这说明了如何模拟具有不可变结构的经典堆栈。

在您的情况下，您可以将 (x,y) 元组压入堆栈，并通过解构它让算法回溯：(x,y)::tail。

【讨论】：