Haskell 中的函数应用

Question

好吧，这已经是漫长的一天，我的大脑可能无法在 Haskell 水平上运作，但我就是无法理解“Learn You a Haskell”中的一个例子。

该部分称为 Function Application with $，并且有一个如何定义 $ 的示例：

($) :: (a -> b) -> a -> b
f $ x = f x

到目前为止，一切都清楚了。我理解本节中的所有示例，除了最后一个：

ghci> map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]

在这里，我们将($ 3) 映射到函数列表中，并将这些函数应用到3 的结果。但这怎么可能呢？

从第一个代码 sn-p 可以看出，第一个参数是一个函数，我们甚至可以这样写：

*Main> ($) sqrt 4
2.0

现在($ 3) 是函数$ 的部分应用，但3 继续函数的位置！那么3 应该是一个函数还是什么？

还有一个谜团：(4+) 到底是什么？我知道(+4)是函数+的部分应用，那么(4+)应该是函数4的部分应用？废话。这里有什么技巧？

Answer 1

我认为阻碍你的是运算符部分。这些让您可以部分应用带有任一参数的运算符，因此您可以使用运算符(+4) 和(4+)，其中4 分别是+ 的第二个参数，然后是第一个参数。一个更清楚的例子可能是("Hello" ++) 与(++ "world")，前者将"Hello" 附加到字符串的前面，而后者将"world" 附加到字符串的末尾。

这与使用前缀形式的运算符形成对比，只是在其周围使用括号。在这种形式中，以下是等价的：

> let join = (++)
> join "Hello, " "world"
"Hello, world"
> (++) "Hello, " "world"
"Hello, world"

在前缀形式中，您将运算符视为普通函数，它依次接受其第一个参数，然后是第二个参数。在运算符部分中，参数位于运算符的哪一侧很重要。

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所以在你的例子中，你有($ 3)的部分应用，你可以将它减少为

map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]
[($ 3) (4+), ($ 3) (10 *), ($ 3) (^ 2), ($ 3) sqrt]
[4 + 3, 10 * 3, 3 ^ 2, sqrt 3]
[7.0, 30.0, 9.0, 1.7320508075688772]

Answer 2

($ 3) 和 (+ 4) 不是部分应用程序 - 它们是运算符部分。部分应用程序看起来像 (($) 3) 或 ((+) 4)。

(? x) 形式的运算符部分（其中? 代表任意中缀运算符）绑定运算符的右 操作数，即它等价于\y -> y ? x。同样，运算符部分(x ?) 绑定左操作数，因此等价于部分应用。

Answer 3

您对部分感到困惑。掌握部分概念的一个好方法是玩一个示例：

(<^>) :: Int -> Float -> Int
a <^> b = a

上面的函数是一个无用的函数，不管第二个参数是什么，它都会返回第一个参数。但它接受Int 然后Float 作为输入。

现在，由于部分，您可以使用它们的任何一个参数来应用：

λ> let a = (3 <^>)
λ> :t a
a :: Float -> Int
λ> let b = (<^> 3.0)
λ> :t b
b :: Int -> Int

查看a 和b 的类型因部分而异。