`pure x = (\_ -> x)` 是什么意思？答案

【问题标题】：What is the meaning of `pure x = (\_ -> x)`?`pure x = (\_ -> x)` 是什么意思？
【发布时间】：2018-05-03 07:04:20
【问题描述】：

我正在阅读 Applicative 的函数实例，遇到了一行

instance Applicative ((->) r) where  
  pure x = (\_ -> x)  
  f <*> g = \x -> f x (g x)

语法我懂，但是第二行的意思不明白。

我的理解是：部分应用函数((->) r) 获取一个值并将该值包装到上下文中，其中包含始终返回该值的函数。

为什么它不只是通过将部分应用的函数应用于 x 来计算结果，然后才将结果存储在 Applicative 上下文中？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

函数实例的pure和(<*>)的签名是

pure :: a -> ((->) r a)  
(<*>) :: ((->) r (a -> b)) -> ((->) r a) -> ((->) r b)

将 (->) 写为中缀运算符给出

pure :: a -> (r -> a)  
(<*>) :: (r -> (a -> b)) -> (r -> a) -> (r -> a)

所以pure是一个函数，它接受a类型的参数并返回一个接受r类型参数并返回a类型值的函数。
由于我们在写pure时无法知道r的类型，所以我们只能给出一个函数，返回给pure的参数。

【讨论】：

能否提供使用纯函数实例的例子？
@Bulat M. pure 的函数实例基本上是const。所以你可以在相同的地方使用它（比如你可以使用pure而不是Just或(:[])。使用pure而不是那些可以让你有可能制作更通用的代码（适用于任何应用程序的代码），而不是特定的实例）。
请详细说明一个具体的例子，它允许编写更通用的代码。我会更容易理解。
例如，考虑liftA2 f a b = pure f <*> a <*> b，它可以像liftA2 (+) (*3) (/6)这样的函数一样使用，这将使函数等效于\x -> (x*3) + (x/6)，因此我们可以将相同的参数应用于多个函数，然后以某种方式组合结果。另一个使用 liftA2 liftA2 (,) (^2) show 的例子，它将接受一个数字 a 创建一个带有正方形和字符串表示的元组。对于const 的用例，您可以查看this question 的答案