python sympy lambdify 在函数内部不起作用

Question

我正在尝试编写一个以文字函数作为参数的函数：

def derive(x, y):
    x = symbols(x)
    y = symbols(y)
    return lambdify(x, y)    

derive(5, 'x**2')

这会返回一个语法错误：

  File "<lambdifygenerated-32>", line 1
    def _lambdifygenerated(25.0):
                           ^
SyntaxError: invalid syntax

如果我写（在函数范围之外）：

f = lambdify(x, x**2) f(5)

它有效。 感谢您对此提供的任何帮助。

Answer 1

在 sympy 中，您可以通过 diff() 获得函数的导数。 .subs(x, 5) 为x 填写值5。一个例子：

from sympy.abc import x

f = x**2
print(f.diff(x).subs(x,5))

这是计算给定函数在给定值下的导数的函数的样子。 evalf() 可用于消除符号部分（例如给出 2*pi 或 Sqrt(5) 的数字近似值，这是 sympy 标准希望保持其精确符号形式的）。

def derive_and_evaluate(x, f, xval):
    return f.diff(x).subs(x, xval).evalf()

derive_and_evaluate(x, x**2, 5)

如果您需要很多 x 值的相同导数，您可以这样做：

from sympy import lambdify

g = lambdify(x, f.diff(x)) # now `g` is a numpy function with one parameter

或者，如果您想要一个执行推导并转换为 numpy 形式的函数：

def derive_and_lambdify(x, f):
    return lambdify(x, f.diff(x))

g = derive_and_lambdify(x, x**2)
print(g(5))

从那时起，您可以像其他 numpy 函数一样使用g。这是一个更详细的示例：

from sympy import lambdify, sin
from sympy.abc import x

f = sin(1 / (1 + x ** 2))
g = lambdify(x, f.diff(x))

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

xs = np.linspace(-5, 5, 100)
ys = g(xs)
plt.plot(xs, ys)
plt.show()