如何生成具有不同概率的向量。每个元素的分布

Question

我需要为 N 个元素的给定排列 p 生成 N 个值 1-6 的向量 r（它们可以是重复的）。但是这些值是根据排列的第 i 个值以某种概率分布生成的。

例如我有排列 p = [2 3 1 4] 和概率分布矩阵（Nx6）： Pr = [1, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0.5, 0, 0.5, 0, 0; 0, 0, 0, 1, 0, 0; 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0]

第 i 行代表概率。值 1-6 到排列 p 中的元素 i 的分布（它的值，而不是位置），行的总和为 1。

例如，我们可以将值 1 分配给值 1，将值 2 或 4 分配给值 2 等等。所以它可以如下所示：r = [2 4 1 2] 或 r = [4 4 1 5]。

目前我正在使用此代码：

for i = 1:N 
   r(i) = randsample(1:6,1,true,Pr(p(i),:));
end

但它很慢，我试图避免 for 循环，可能是通过函数 bsxfun 或类似的东西。

请问有人知道吗？ :-)

Answer 1

您的问题的解决方案是basically available in this answer，您的情况所需的一切就是用矩阵替换向量prob，并修复所有操作以在矩阵上正常工作。

Pr=[1, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0.5, 0, 0.5, 0, 0; 0, 0, 0, 1, 0, 0; 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0];
p = [2 3 1 4];
prob=Pr(p,:);
r=rand(size(pPr,1),1);
x=sum(bsxfun(@ge,r,cumsum(padarray(prob,[0,1],'pre'),2)),2);