在 R 中使用嵌套的 for 循环创建矩阵

Question

我正在尝试做的事情的概述： 我目前正在使用我设法在 R 中编写的特定函数来模拟股票价格：

for(i in 2:252){
  X[1]<- 83.26
  X[i] <- X[i-1]*(1+mu*dt)+sigma*X[i-1]*sqrt(dt)*rnorm(1)}

我正在模拟 252 天以生成一条轨迹。以上工作完美。

我现在需要使用上述代码生成 100 条轨迹，并被告知围绕上述代码添加一个额外的 for 循环，以便生成 100 条轨迹并将结果保存在矩阵中。

到目前为止我有：

Y<- matrix(NA, nrow=100, ncol=252)
for(j in 1:dim(X)[1]){

  for(i in 2:dim(X)[2]){
    X[1]<- 83.26
    X[i] <- X[i-1]*(1+mu*dt)+sigma*X[i-1]*sqrt(dt)*rnorm(1)}
}

这不起作用也不做任何事情。

基本上我想要做的是创建一个包含 252 列（代表不同股票价格的日子）和 100 行（代表 100 条不同生成路径）的矩阵

任何有关如何执行此操作的帮助将不胜感激。

mu=0.0009646
sigma=0.0001471
dt=0.00796813

编辑：

我现在需要能够将矩阵的每一行创建为图表上的单独线。 IE。绘制每个轨迹与时间 t 的关系。

Answer 1

对 Brett 的解决方案进行反复讨论，

Y<- matrix(NA, nrow=100, ncol=252)
for(j in 1:dim(Y)[1]){
  for(i in 2:dim(Y)[2]){
  X[1]<- 83.26
  X[i] <- X[i-1]*(1+mu*dt)+sigma*X[i-1]*sqrt(dt)*rnorm(1)}
Y[j, ] <- X
}

您遇到的一个问题是要求 R 计算 dim(X)，这似乎是给定您的第一个代码块，就像它应该是一个向量，因此有一个 length() 但不是 dim()。

因此，此解决方案使用您的矩阵 Y 来生成您用于迭代的维度。

另一个问题是在您每次迭代 X 252 次之后，您并没有存储这些值。因此，当您输入Y[j, ] <- X 时，您会获取为X 创建的所有值并将它们存储在j 的第Y 行中。

我相信其他人会加入更巧妙的解决方案，但这个使用了您已经编写的大部分代码。

干杯。

Answer 2

mu <- 0.0009646
sigma <- 0.0001471
dt <- 0.00796813

X <- matrix(NA, nrow = 100, ncol = 252)

for (j in 1:dim(X)[2]) {
  X[1, j] <- 83.26
  for (i in 2:dim(X)[1]) {
    X[i, j] <-
      X[i - 1, j] * (1 + mu * dt) + sigma * X[i - 1, j] * sqrt(dt) * rnorm(1)
  }
}

i 是单独的日子，j 是单独的轨迹，所以每一列都是轨迹，其中行是不同的日子。

一种绘制数据的方法：

library(ggplot2)
library(reshape2)

X <- data.frame(X)
X$day <- 1:NROW(X)

X_melt <- melt(X, id.vars = "day")

ggplot(data = X_melt, aes(x = day, y = value, group = variable)) +
  geom_line()

每一行都是不同的轨迹